Miền tam giác \(ABC\) kể cả ba cạnh (phần tô màu) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây?
Miền tam giác \(ABC\) kể cả ba cạnh (phần tô màu) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây?
A. \(\left\{ \begin{array}{l}y \ge 0\\5x - 4y \ge 10\\5x + 4y \le 10\end{array} \right.\).
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\5x - 4y \le 10\\4x + 5y \le 10\end{array} \right.\).
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\4x - 5y \le 10\\5x + 4y \le 10\end{array} \right.\).
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\5x - 4y \le 10\\4x + 5y \le 10\end{array} \right.\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\({d_1}\) là đường thẳng đi qua điểm \(\left( {2;0} \right)\) và \(\left( {0; - \frac{5}{2}} \right)\) có phương trình là \(5x - 4y = 10\).
\({d_2}\) là đường thẳng đi qua điểm \(\left( {\frac{5}{2};0} \right)\) và \(\left( {0;2} \right)\) có phương trình \(4x + 5y = 10\).
Dựa vào hình vẽ ta có điểm \(\left( {1;0} \right)\) thuộc miền nghiệm của \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\5x - 4y \le 10\\4x + 5y \le 10\end{array} \right.\). Chọn B.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ (không kể bờ \(x - 3y = 3\)).
B. Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ (không kể bờ \(x - 3y = 3\)).
C. Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ (kể cả bờ ).
D. Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ (kể cả bờ \(x - 3y = 3\)).
Lời giải
Thay tọa độ điểm \(O\left( {0;0} \right)\) vào bất phương trình ta được \(0 - 3 \cdot 0 < 3\) (đúng).
Vậy điểm \(O\) thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
Do đó miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ (không kể bờ \(x - 3y = 3\)). Chọn A.
Câu 2
A. \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y > 1\\x + 5y \le - 5\end{array} \right.\).
B. \(\left\{ \begin{array}{l}2xy > 1\\x + 2y \le - 5\end{array} \right.\).
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x + \sqrt y > 1\\x - 3y \le - 5\end{array} \right.\).
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x - {y^2} \le 6\\{x^2} + 2y > 5\end{array} \right.\).
Lời giải
Hệ \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y > 1\\x + 5y \le - 5\end{array} \right.\) là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Chọn A.
Câu 3
A. \(B\left( {2;2} \right)\).
B. \(A\left( {1;1} \right)\).
C. \(D\left( { - 1; - 1} \right)\).
D. \(C\left( {3;3} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\left( {3;3} \right)\).
B. \(\left( {5;0} \right)\).
C. \(\left( {0;0} \right)\).
D. \(\left( {4;1} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a) Đường thẳng \(d\) đi qua điểm có tọa độ \(\left( {0;2} \right)\).
Đúng
Sai
b) Các điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình (I) đều có hoành độ không âm.
Đúng
Sai
c) Miền nghiệm của hệ bất phương trình (I) chứa điểm \(M\left( {1; - 1} \right)\).
Đúng
Sai
d) Miền nghiệm của hệ bất phương trình (I) là miền tam giác.
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a) \(\left( { - 1;3} \right)\) không là một nghiệm của hệ bất phương trình trên.
Đúng
Sai
b) \(\left( { - 2;0} \right)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên.
Đúng
Sai
c) Hệ trên là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Đúng
Sai
d) Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là miền tam giác, kể cả ba cạnh, với các đỉnh có tọa độ lần lượt là \(\left( { - 6;0} \right),\left( {5;0} \right),\left( {1;1} \right)\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập