Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y \ge 5\\x - 2y \le 2\\y \le 3\end{array} \right.\) (I). Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số \(m\) để bất phương trình \(2x - 5y + m \ge 0\) nghiệm đúng với mọi cặp số \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn hệ bất phương trình \(\left( I \right)\).

a) Thay \(\left( { - 1;3} \right)\) vào hệ bất phương trình ta được \(\left\{ \begin{array}{l} - 1 + 2 \cdot 3 \le 5\\3 \ge 0\\ - 2 \cdot \left( { - 1} \right) + 6 \cdot 3 \ge 12\end{array} \right.\) (đúng).

Vậy \(\left( { - 1;3} \right)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên.

b) Thay \(\left( { - 2;0} \right)\) vào hệ bất phương trình ta được \(\left\{ \begin{array}{l} - 2 + 2 \cdot 0 \le 5\\0 \ge 0\\ - 2 \cdot \left( { - 2} \right) + 6 \cdot 0 \ge 12\end{array} \right.\) (Vô lí).

Vậy \(\left( { - 2;0} \right)\) không là nghiệm của hệ bất phương trình trên.

c) Hệ trên là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

d)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần tô màu như hình vẽ kể cả biên.

Đáp án: a) Sai;    b) Sai;    c) Đúng;    d) Sai