Người ta bỏ cục nước đá ở nhiệt độ t₀ = 0^∘C vào một bình đựng dung dịch café ở nhiệt độ t₁ = 100^∘C. Sau khi nước đá tan nhiệt độ của dung dịch là t₂ = 25^∘C. Hỏi nồng độ café (tỷ số giữa khối lượng café nguyên chất và khối lượng của dung dịch) đã giảm đi bao nhiêu phần trăm so với nồng độ café trước khi bỏ cục nước đá? Bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa dung dịch café với vỏ bình và môi trường. Coi nhiệt dung riêng của dung dịch café bằng nhiệt dung riêng của nước và bằng 4200J/kg.K, nhiệt nóng chảy của nước đá là λ = 330k J/kg.

Đáp án:  ___

 

Đáp án đúng là "42"

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính nhiệt lượng: Q = mcΔt; Q = λm

Sử dụng thông tin đề cung cấp về lí thuyết nồng độ

Lời giải

Gọi khối lượng của nước đá và dung dịch café ban đầu là m₁, m₂

Theo đề bài ta có sự trao đổi nhiệt khi nước đá tan vào dung dịch café.

Nhiệt lượng do nước đá thu vào khi tan:

\({Q_1} = \lambda {m_1} + {m_1}c\Delta {t_1} = 330000{m_1} + {m_1}.4200.25 = 435000{m_1}\,(J)\)

Nhiệt lượng do café tỏa ra khi nước đá tan: \({Q_2} = {m_2}c\Delta {t_2} = {m_2}.4200.75 = 315000{m_2}\,(J)\)

Khi cân bằng nhiệt xảy ra ta có: Q₁ = Q₂

\( \Rightarrow 435000{m_1} = 315000{m_2} \Rightarrow {m_1} = \frac{{21}}{{29}}{m_2}\)

Nồng độ café sau khi nước đá tan: 

\(C\%  = \frac{{{m_2}}}{{{m_2} + {m_1}}}.100\%  = \frac{{{m_2}}}{{{m_2} + \frac{{21}}{{29}}{m_2}}}.100\%  = 58\% \)

Độ giảm nồng độ café sau khi đá tan: ΔC% = 100% − 58% = 42%