Mỗi bãi đỗ xe ban đêm có diện tích đậu xe là 150 m2 (không tính lối đi cho xe ra vào). Cho biết xe du lịch cần diện tích 3 m2/ chiếc và phải trả phí 40 nghìn đồng, xe tải cần diện tích 5 m2/chiếc và phải trả phí 50 nghìn đồng. Nhân viên quản lí không thể phục vụ quá 40 xe một đêm. Hỏi bãi giữ xe nên cho đăng kí mỗi loại xe bao nhiêu chiếc xe để doanh thu lớn nhất? Gọi \(x\) là số xe du lịch và \(y\) là số xe tải mà chủ bãi xe nên cho xe đỗ một đêm. Khi đó:
Mỗi bãi đỗ xe ban đêm có diện tích đậu xe là 150 m2 (không tính lối đi cho xe ra vào). Cho biết xe du lịch cần diện tích 3 m2/ chiếc và phải trả phí 40 nghìn đồng, xe tải cần diện tích 5 m2/chiếc và phải trả phí 50 nghìn đồng. Nhân viên quản lí không thể phục vụ quá 40 xe một đêm. Hỏi bãi giữ xe nên cho đăng kí mỗi loại xe bao nhiêu chiếc xe để doanh thu lớn nhất? Gọi \(x\) là số xe du lịch và \(y\) là số xe tải mà chủ bãi xe nên cho xe đỗ một đêm. Khi đó:
a) Điều kiện \(x \ge 0;y \ge 0\).
Đúng
Sai
b) Giải bài toán trên bằng cách lập hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn thì biểu diễn hình học miền nghiệm của hệ là một hình tam giác.
Đúng
Sai
c) Tổng doanh thu của bãi xe trong 1 đêm là \(40x + 50y\).
Đúng
Sai
d) Để có doanh thu cao nhất, chủ bãi xe cho đăng kí 25 chiếc xe du lịch và 15 chiếc xe tải một đêm.
Đúng
Sai
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 10 Cánh diều Chương 2 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Điều kiện \(x \ge 0;y \ge 0\).
b) Tổng diện tích cho \(x\) là số xe du lịch và \(y\) là số xe tải là \(3x + 5y\) (m2).
Theo đề ta có hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\3x + 5y \le 150\\x + y \le 40\end{array} \right.\).
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tứ giác \(OABC\), kể cả các cạnh (phần tô màu) với \(O\left( {0;0} \right),A\left( {0;30} \right),B\left( {25;15} \right),C\left( {40;0} \right)\).
c) Tổng doanh thu của bãi xe trong 1 đêm là \(F\left( {x,y} \right) = 40x + 50y\).
d) Doanh thu của bãi xe đạt giá trị lớn nhất tại 1 trong 4 điểm \(O\left( {0;0} \right),A\left( {0;30} \right),B\left( {25;15} \right),C\left( {40;0} \right)\).
Khi đó \(F\left( {0,0} \right) = 40 \cdot 0 + 50 \cdot 0 = 0\); \(F\left( {0;30} \right) = 40 \cdot 0 + 50 \cdot 30 = 1500\);
\(F\left( {25,15} \right) = 40 \cdot 25 + 50 \cdot 15 = 1750\); \(F\left( {40;0} \right) = 40 \cdot 40 + 50 \cdot 0 = 1600\).
Vậy để có doanh thu cao nhất, chủ bãi xe cho đăng kí 25 chiếc xe du lịch và 15 chiếc xe tải một đêm.
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a) Hệ trên là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Đúng
Sai
b) Điểm \(\left( {1;3} \right)\) thuộc miền nghiệm của hệ.
Đúng
Sai
c) Miền nghiệm của hệ bất phương trình là một tam giác.
Đúng
Sai
d) Miền nghiệm của hệ bất phương trình là một đa giác có diện tích bằng 5.
Đúng
Sai
Lời giải
a) Hệ trên là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) Thay tọa độ điểm \(\left( {1;3} \right)\) vào hệ ta được \(\left\{ \begin{array}{l}3 \cdot 1 + 3 \le 6\\1 + 3 \le 4\\1 \ge 0,3 \ge 0\end{array} \right.\) (đúng).
Vậy điểm \(\left( {1;3} \right)\) thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
c) Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tứ giác \(OABC\), kể cả các cạnh (phần tô màu) với \(O\left( {0;0} \right),A\left( {0;4} \right),B\left( {1;3} \right),C\left( {2;0} \right)\).
d) \({S_{OABC}} = {S_{AHB}} + {S_{OHBK}} + {S_{BKC}}\)\( = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 1 + 1 \cdot 3 + \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 1 = 5\).
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.
Lời giải
Theo đề ta có hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\2x + 4y \le 200\\30x + 15y \le 1200\end{array} \right.\)(I).
Lợi nhuận thu được là \(F\left( {x,y} \right) = 40x + 30y\).
Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(F\left( {x,y} \right) = 40x + 30y\) trên miền nghiệm của hệ bất phương trình (I).
Miền nghiệm của bất phương trình là miền tứ giác \(OABC\), kể cả các cạnh (phần tô màu) với \(O\left( {0;0} \right),A\left( {0;50} \right),B\left( {20;40} \right),C\left( {40;0} \right)\).
Khi đó \(F\left( {0,0} \right) = 40 \cdot 0 + 30 \cdot 0 = 0\); \(F\left( {0,50} \right) = 40 \cdot 0 + 30 \cdot 50 = 1500\);
\(F\left( {20,40} \right) = 40 \cdot 20 + 30 \cdot 40 = 2000\); \(F\left( {40,0} \right) = 40 \cdot 40 + 30 \cdot 0 = 1600\).
Lợi nhuận lớn nhất là 2000 nghìn đồng khi sản xuất 20 sản phẩm loại I, 40 sản phẩm loại II.
Suy ra \(x = 20;y = 40\). Do đó \(x + y = 60\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(4x + 5y < 3250\).
B. \(4x + 5y \le 3250\).
C. \(4x + 5y \ge 3250\).
D. \(4x - 5y \le 3250\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(3x + 2y > 2\).
B. \(3x + 2y < 2\).
C. \( - 3x + 2y \ge 2\).
D. \( - 3x + 2y \le 2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập