Xác định chiều cao của một tháp mà không cần lên đỉnh của tháp. Đặt kế giác thẳng đứng cách chân tháp một khoảng \(CD = 60{\rm{\;m}}\), giả sử chiều cao của giác kế là \(OC = 1{\rm{\;m}}\). Quay thanh giác kế sao cho khi ngắm theo thanh ta nhìn thấy đỉnh \(A\) của tháp. Đọc trên giác kế số đo của góc \(\widehat {AOB} = {60^ \circ }\). Chiều cao của ngọn tháp gần nhất với giá trị nào sau đây?

   

Anh A gửi tiết kiệm hàng tháng với số tiền 20 000 000 đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,7% một tháng dự định gửi trong vào 36 tháng. Nhưng đến đầu tháng thứ 25 thì Anh A làm ăn thua lỗ không còn tiền để gửi vào ngân hàng nên buộc phải rút tiền ra khỏi ngân hàng đó. Biết số tiền thua lỗ là 500000000 đồng. Hỏi sau khi rút tiền ra ngân hàng thì số tiền rút được T bằng bao nhiêu ? Anh A còn nợ hay đã trả hết rồi ?

Để đo chiều cao của một ngọn núi người ta đứng ở các vị trí \(A,B\) cách nhau \(500m\) (như hình vẽ) và đo được các góc tại \(A\) và \(B\) lần lượt là \({34^ \circ }\) và \({38^ \circ }\). Tính chiều cao của ngọn núi (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{{x + m}}{{\sqrt {{x^2} + 6} }}\) đồng biến trên (1;2). Tổng các phần tử của \(S\) bằng

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 4a. Gọi H là điểm thuộc đường thẳng AB sao cho \(4AH = AB\). Hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SHC} \right)\) đều vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng \(\left( {SHC} \right)\).