Một người bỏ ngẫu nhiên 4 lá thư vào 4 bì thư đã đề sẵn địa chỉ. Tính xác suất để ít nhất có 1 lá thư bỏ đúng địa chỉ.
Một người bỏ ngẫu nhiên 4 lá thư vào 4 bì thư đã đề sẵn địa chỉ. Tính xác suất để ít nhất có 1 lá thư bỏ đúng địa chỉ.
A. \(\frac{3}{5}\).
B. \(\frac{5}{7}\).
C. \(\frac{5}{8}\)
D. \(\frac{3}{8}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án
\(\frac{5}{8}\).
Giải thích
Bỏ 4 lá thư vào 4 phong bì ta có số cách bỏ là \(4! = 24\) cách.
Gọi \(A\) là biến cố: "Có ít nhất 1 lá thư bỏ đúng địa chỉ".
Ta xét các trường hợp sau:
TH1. Chỉ có một lá thư bỏ đúng bì thư.
Chọn 1 trong 4 lá để bỏ đúng bì thư có 4 cách.
Chọn một lá thư để bỏ sai bì thư có 2 cách (trừ bì thư đúng địa chỉ với lá thư đã chọn).
Khi đó 2 lá thư còn lại nhất thiết là sai có 1 cách.
Vậy trong TH1 này có \(4.2.1 = 8\) cách.
TH2. Có đúng 2 lá thư bỏ đúng bì thư.
Chọn 2 lá thư bỏ đúng bì thư có \(C_4^2 = 6\) cách.
Khi đó, 2 lá thư còn lại nhất thiết sai có 1 cách.
Vậy trong TH2 này có 6 cách.
TH3. Có 3 lá thư bỏ đúng bì thư.
Ta thấy khi 3 lá đã bỏ đúng thì đương nhiên là cả 4 lá đều đúng, vậy có 1 cách.
\( \Rightarrow \) Có \(8 + 6 + 1 = 15\) cách bỏ ít nhất 1 lá thư vào đúng địa chỉ.
\( \Rightarrow \) Xác suất cần tìm là \(P\left( A \right) = \frac{{15}}{{24}} = \frac{5}{8}\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Người con út.
B. Người thông minh.
C. Người mồ côi.
D. Người nghèo khó.
Lời giải
Đáp án
Người mồ côi.
Giải thích
Nhân vật Tấm được xếp vào kiểu nhân vật người mồ côi trong truyện cổ tích.
Lời giải
Đáp án
31,4mV.
Giải thích
Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây là
\({e_c} = N.\left| {\frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}}} \right| = \left| {\frac{{\Delta B.S.\cos \alpha }}{{\Delta t}}} \right| = \left| {\frac{{{{10}^{ - 2}}.\pi .0,{1^2}.\cos {0^^\circ }}}{{0,01}}} \right| = \pi {.10^{ - 2}}V \approx 31,4mV.\)
Câu 3
A. \(\frac{{5a}}{6}\)
B. \(\frac{{12a}}{5}\).
C. \(\frac{{6a}}{5}\)
D. \(\frac{{5a}}{{12}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. điện cực có giá trị thế điện cực lớn hơn đóng vai trò cực âm, điện cực có giá trị thế điện cực nhỏ hơn đóng vai trò cực dương.
B. sức điện động của pin đo bằng Ampe kế.
C. sức điện động của pin đo bằng Vôn kế.
D. Epin = E(−) − E(+).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Từ 2000 đến 2020 trị giá xuất khẩu tăng 3,33 lần.
B. Từ 2000 đến 2020 trị giá nhập khẩu tăng 4,88 lần.
C. Liên bang Nga nhập siêu trong cả giai đoạn.
D. Trị giá xuất khẩu tăng nhiều hơn trị giá nhập khẩu.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập