Cho tam giác \(ABC\) có \(D,E\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AC\). Gọi \(O\) là điểm bất kỳ nằm trong \(\Delta ABC\). Vẽ \(M\) đối xứng với \(O\) qua \(D\) và \(N\) đối xứng với \(O\) qua \(E\). Đẳng thức nào sau đây là sai?
Cho tam giác \(ABC\) có \(D,E\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AC\). Gọi \(O\) là điểm bất kỳ nằm trong \(\Delta ABC\). Vẽ \(M\) đối xứng với \(O\) qua \(D\) và \(N\) đối xứng với \(O\) qua \(E\). Đẳng thức nào sau đây là sai?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án
\(\overrightarrow {DM} = \overrightarrow {DO} \).
Giải thích
+) Vì \(M,N\) lần lượt là các điểm đối xứng của \(O\) qua \(D\) và \(E\) nên:
\({\rm{\;}}\)\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{DM = DO}\\{EN = EO}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\overrightarrow {DM} = \overrightarrow {OD} }\\{\overrightarrow {NE} = \overrightarrow {EO} }\end{array}} \right.} \right.\)
Trong tứ giác \(AOBM\) ta có \(D\) là trung điểm của \(AB\) và \(D\) là trung điểm của \(OM\) nên suy ra \(AOBM\) là hình bình hành
Mà \(\overrightarrow {AO} \) và \(\overrightarrow {MB} \) cùng hướng với nhau nên \(\overrightarrow {AO} = \overrightarrow {MB} \)
Chứng minh tương tự, ta được tứ giác \(ANCO\) là hình bình hành nên \(\overrightarrow {CN} = \overrightarrow {OA} \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án
Người mồ côi.
Giải thích
Nhân vật Tấm được xếp vào kiểu nhân vật người mồ côi trong truyện cổ tích.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án
2467,7 m.
Giải thích
Với \(BC = x\) và chiều cao ngọn núi là \(h = CD\).
Trong tam giác vuông \(ACD\) ta có\(:CD = {\rm{tan}}{34^ \circ }.AC = {\rm{tan}}{34^ \circ }\left( {x + 500} \right)\)
Mặt khác trong tam giác vuông \(BCD\) ta có: \(CD = {\rm{tan}}{38^ \circ }.BC = {\rm{tan}}{38^ \circ }.x\)
Từ đây suy ra: \({\rm{tan}}{34^ \circ }\left( {x + 500} \right) = {\rm{tan}}{38^ \circ }.x \Leftrightarrow x = \frac{{500.{\rm{tan}}{{34}^ \circ }}}{{{\rm{tan}}{{38}^ \circ } - {\rm{tan}}{{34}^ \circ }}}\)
Vậy \(h = CD = \frac{{500.{\rm{tan}}{{34}^ \circ }}}{{{\rm{tan}}{{38}^ \circ } - {\rm{tan}}{{34}^ \circ }}}{\rm{.tan}}{38^ \circ } \approx 2467,7\left( m \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập