Cho tam giác \(ABC\) có \(D,E\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AC\). Gọi \(O\) là điểm bất kỳ nằm trong \(\Delta ABC\). Vẽ \(M\) đối xứng với \(O\) qua \(D\) và \(N\) đối xứng với \(O\) qua \(E\). Đẳng thức nào sau đây là sai?

Đáp án

\(\frac{{12a}}{5}\).

Giải thích

Trong mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) dựng \(BI \bot HC\).

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {SAB} \right) \cap \left( {SHC} \right) = SH}\\{\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right);\left( {SHC} \right) \bot \left( {ABCD} \right)}\end{array} \Rightarrow SH \bot \left( {ABCD} \right)} \right.\).

Khi đó, \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{BI \bot HC}\\{BI \bot SH}\end{array} \Rightarrow BI \bot \left( {SHC} \right) \Rightarrow d\left( {B,\left( {SHC} \right)} \right) = BI} \right.\).

Xét trong tam giác \(BHC\) vuông tại \(B\) ta có:

\(\frac{1}{{B{I^2}}} = \frac{1}{{B{H^2}}} + \frac{1}{{B{C^2}}} = \frac{1}{{{{(3a)}^2}}} + \frac{1}{{{{(4a)}^2}}} = \frac{{25}}{{144{a^2}}} \Rightarrow BI = \frac{{12a}}{5}\).

Vậy khoảng cách từ B đến mặt phẳng \(\left( {SHC} \right)\) bằng \(\frac{{12a}}{5}\).

Đáp án

Liên bang Nga nhập siêu trong cả giai đoạn.

Giải thích

Từ năm 2000 đến 2020, trị giá xuất khẩu tăng 3,33 lần, nhập khẩu tăng 4,88 lần, nên xuất khẩu tăng ít hơn nhập khẩu. Vì xuất khẩu luôn lớn hơn nhập khẩu nên trong cả giai đoạn này Liên bang Nga xuất siêu. Như vậy, đáp án cần chọn là Liên bang Nga nhập siêu trong cả giai đoạn.