khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

16/01/2026 346 Lưu

Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình \( - 2{x^2} - 3x + 2 > 0\) là

A. 2;                          
B. 0;                              
C. 1;                           
D. 3.
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Xét tam thức \(f\left( x \right) =  - 2{x^2} - 3x + 2\) có hai nghiệm là \({x_1} =  - 2\), \({x_2} = \frac{1}{2}\).

Mặt khác có hệ số \(a =  - 2 < 0\), do đó ta có bảng xét dấu sau:

\(x\)

\( - \infty \)                   \( - 2\)                      \(\frac{1}{2}\)                 \( + \infty \)

\(f\left( x \right)\)

            –             0            +           0           –

Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy \(f\left( x \right) =  - 2{x^2} - 3x + 2 > 0\)\( \Leftrightarrow x \in \left( { - 2;\,\,\frac{1}{2}} \right)\).

Do \(\frac{1}{2} < 1\) nên bất phương trình đã cho có không có nghiệm nguyên dương nào.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} = \frac{4}{5}\) và hai đường thẳng \({\Delta _1}:x - y = 0,{\Delta _2}:x - 7y = 0\). Xác định tọa độ tâm \(K\) đường tròn \(\left( {C'} \right)\) tiếp xúc với các đường thẳng \({\Delta _1},\,{\Delta _2}\) và tâm \(K\) thuộc đường tròn \(\left( C \right)\).

Lời giải

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} = \frac{4}{5}\) và hai đường thẳng \({\Delta _1}:x - y = 0,{\Delta _2}:x - 7y = 0\) (ảnh 1)

Xét hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 0\\x - 7y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 0\end{array} \right.\).

Do đó, \({\Delta _1} \cap {\Delta _2} = O\left( {0;0} \right)\). Gọi \(A,\,\,B\) lần lượt là hai tiếp điểm của \(\left( {C'} \right)\) với \({\Delta _1},{\Delta _2}.\)

Ta có tam giác \(OAB\) cân tại \(O\) và \(K\) thuộc đường phân giác của \(\widehat {AOB}\).

Mặt khác, ta chứng minh được phương trình đường phân giác của \(\widehat {AOB}\) là:

\(\frac{{x - y}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} =  \pm \frac{{x - 7y}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 7} \right)}^2}} }} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x + y = 0\\x - 2y = 0\end{array} \right.\) .

Vì \(K \in \left( C \right)\) nên tọa độ điểm \(K\) là nghiệm của các hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 0\\{\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} = \frac{4}{5}\end{array} \right.\,\,\)  (Vô nghiệm)  và  \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 0\\{\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} = \frac{4}{5}\end{array} \right.\,\, \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{8}{5}\\y = \frac{4}{5}\end{array} \right.\).  

Vậy \(K\left( {\frac{8}{5};\,\frac{4}{5}} \right).\)

Câu 2

Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( {1;\,\,2} \right)\) lên đường thẳng \(\Delta :x - y = 0\) là
A. \(\left( {\frac{3}{2};\,\,\frac{3}{2}} \right)\);                                  
B. \(\left( {1;\,\,1} \right)\);                     
C. \(\left( {2;\,\,2} \right)\);                              
D. \(\left( { - \frac{3}{2};\,\, - \frac{3}{2}} \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Đường thẳng \(\Delta :x - y = 0\) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {1;\, - 1} \right)\) nên nó có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {{u_1}}  = \left( {1;\,\,1} \right)\).

Gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(M\left( {1;\,\,2} \right)\) lên đường thẳng \(\Delta \), vì \(H \in \Delta \) nên \(H\left( {t;\,\,t} \right)\).

Vì \(MH \bot \Delta  \Rightarrow \overrightarrow {MH}  \bot \overrightarrow u  \Rightarrow \overrightarrow {MH} .\overrightarrow u  = 0 \Leftrightarrow t - 1 + t - 2 = 0 \Leftrightarrow t = \frac{3}{2}\).

Vậy \(H\left( {\frac{3}{2};\,\frac{3}{2}} \right)\).

Câu 3

Một cửa hàng bán trà sữa thuộc nhãn hàng Toco – Toco ở Diễn Châu sắp khai trương đang nghiên cứu thị trường để định giá bán cho mỗi cốc trà sữa trân châu. Sau khi nghiên cứu, người quản lý thấy rằng nếu bán với giá 30 000 đồng một cốc thì mỗi tháng trung bình sẽ bán được 2 200 cốc, còn từ mức giá 30 000 đồng mà cứ tăng giá thêm 1 000 đồng thì sẽ bán ít đi 100 cốc mỗi tháng. Biết chi phí nguyên vật liệu để pha một cốc trà sữa không thay đổi là 22 000 đồng. Hỏi cửa hàng phải bán mỗi cốc trà sữa với giá bao nhiêu để đạt lợi nhuận lớn nhất?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giải các phương trình sau:

a) \(\sqrt {4{x^2} - 3x + 5}  = \sqrt {2{x^2} + 3x + 1} \);

b) \(\sqrt {3{x^2} + 2 - 5x}  - 4 =  - 3x\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tổng các bình phương các nghiệm của phương trình \[\sqrt { - {x^2} + 2x + 3}  = \sqrt {{x^2} - 4x + 3} \] bằng

A. 0;                          
B. 4;                              
C. Không tồn tại;        
D. 9.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{\sqrt {5 - x} }}{{{x^2} - 5x - 6}}\) là

A. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1;\,\,6} \right\}\);                              

B. \(\left( { - \infty ;\,\,5} \right)\); 

C. \(\left( { - \infty ;\,\,5} \right]\backslash \left\{ { - 1} \right\}\);                
D. \(\left( {\infty ;\,\,5} \right)\backslash \left\{ { - 1;\,\,6} \right\}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của VietJack.

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập