Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 10

22 người thi tuần này 4.6 8.1 K lượt thi 24 câu hỏi 45 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập Ứng dụng để giải các bài toán thực tế lớp 10 (có lời giải)

11 lượt thi 10 câu hỏi

11 người thi tuần này

Bài tập Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai lớp 10 (có lời giải)

22 lượt thi 10 câu hỏi

12 người thi tuần này

Bài tập Ứng dụng tam thức bậc hai, bất phương trình bậc hai vào các bài toán thực tế lớp 10 (có lời giải)

75 lượt thi 10 câu hỏi

11 người thi tuần này

Bài tập Ứng dụng tam thức bậc hai, bất phương trình bậc hai trong chứng minh bất đẳng thức và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất lớp 10 (có lời giải)

74 lượt thi 10 câu hỏi

10 người thi tuần này

Bài tập Bài toán chứa tham số liên quan đến dấu của tam thức bậc hai lớp 10 (có lời giải)

73 lượt thi 10 câu hỏi

9 người thi tuần này

Bài tập Giải bất phương trình bậc hai lớp 10 (có lời giải)

72 lượt thi 10 câu hỏi

21 người thi tuần này

Bài tập Xét dấu của biểu thức chứa tam thức bậc hai lớp 10 (có lời giải)

84 lượt thi 10 câu hỏi

7 người thi tuần này

Bài tập Bài toán liên quan đến sự cùng phương của hai vectơ. Phân tích một vectơ qua hai vectơ không cùng phương lớp 10 (có lời giải)

47 lượt thi 10 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/24

Cho đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ như hình vẽ sau:

$Cho đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ như hình vẽ sau: Hàm số $y = f\left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng (ảnh 1)$

Hàm số $y = f\left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng

A. $\left( {2;\,\,3} \right)$;

B. $\left( {1;\,\,3} \right)$;

C. $\left( {0;\,\,2} \right)$;

D. $\left( { - 1;\,\,1} \right)$.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

$Cho đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ như hình vẽ sau: Hàm số $y = f\left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng (ảnh 2)$

Từ hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ đi xuống từ trái sang phải trên khoảng $\left( {2;\,\,3} \right)$ nên hàm số $y = f\left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng $\left( {2;\,\,3} \right)$.

Câu 2/24

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 3$. Giá trị của hàm số tại $x = 1$ là

A. 3;

B. 1;

C. 0;

D. – 3.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Thay $x = 1$ vào hàm số $y = f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 3$ ta được: $f\left( 1 \right) = {1^3} - {3.1^2} + 3 = 1$.

Câu 3/24

Tập xác định của hàm số $y = \frac{{\sqrt {5 - x} }}{{{x^2} - 5x - 6}}$ là

A. $\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1;\,\,6} \right\}$;

B. $\left( { - \infty ;\,\,5} \right)$;

C. $\left( { - \infty ;\,\,5} \right]\backslash \left\{ { - 1} \right\}$;

D. $\left( {\infty ;\,\,5} \right)\backslash \left\{ { - 1;\,\,6} \right\}$.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Điều kiện xác định của hàm số $y = \frac{{\sqrt {5 - x} }}{{{x^2} - 5x - 6}}$ là $\left\{ \begin{array}{l}5 - x \ge 0\\{x^2} - 5x - 6 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 5\\x \ne 6\\x \ne - 1\end{array} \right.$$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 5\\x \ne - 1\end{array} \right.$.

Vậy tập xác định của hàm số là $D = \left( { - \infty ;\,5} \right]\backslash \left\{ { - 1} \right\}$.

Câu 4/24

Parabol $y = - 2{x^2} - 6x + 3$ có hoành độ đỉnh là

A. $x = - 3$;

B. $x = \frac{3}{2}$;

C. $x = - \frac{3}{2}$;

D. $x = 3$.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Parabol $y = - 2{x^2} - 6x + 3$ có hoành độ đỉnh là $x = - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{ - 6}}{{2.\left( { - 2} \right)}} = - \frac{3}{2}$.

Câu 5/24

Hàm số bậc hai $y = a{x^2} + bc + c\,\,\left( {a > 0} \right)$ có biệt thức $\Delta = {b^2} - 4ac$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. $\left( { - \infty ; - \frac{b}{{2a}}} \right)$;

B. $\left( { - \frac{b}{{2a}}; + \infty } \right)$;

C. $\left( { - \frac{\Delta }{{4a}};\, + \infty } \right)$;

D. $\left( { - \infty ; - \frac{\Delta }{{4a}}} \right)$.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Với $a > 0$ ta có bảng biến thiên:

$x$

$ - \infty $ $ - \frac{b}{{2a}}$ $ + \infty $

$y$

$ + \infty $ $ - \infty $

$ - \frac{\Delta }{{4a}}$

Hàm số bậc hai $y = a{x^2} + bc + c\,\,\left( {a > 0} \right)$ có biệt thức $\Delta = {b^2} - 4ac$ đồng biến trên khoảng $\left( { - \frac{b}{{2a}}; + \infty } \right)$.

Câu 6/24

Cho parabol $\left( P \right):y = {x^2} + bx + 1$ đi qua điểm $A\left( { - 1;\,\,3} \right)$. Khi đó

A. $b = - 1$;

B. $b = 1$;

C. $b = 3$;

D. $b = 2$.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Thay tọa độ điểm $A\left( { - 1;\,\,3} \right)$ vào $\left( P \right):y = {x^2} + bx + 1$ ta được:

$3 = {\left( { - 1} \right)^2} + b.\left( { - 1} \right) + 1 \Leftrightarrow b = - 1$.

Câu 7/24

Biểu thức nào dưới đây không là tam thức bậc hai?

A. $f\left( x \right) = 3{x^2} - 4x + 4 - 3{x^2}$;

B. $f\left( x \right) = {x^2} + x + 6$;

C. $f\left( x \right) = {x^2} - 2{x^2} + 2$;

D. $f\left( x \right) = {3^2}{x^2} + 3x + 1$.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: $f\left( x \right) = 3{x^2} - 4x + 4 - 3{x^2} = \left( {3{x^2} - 3{x^2}} \right) - 4x + 4 = - 4x + 4$ không là một tam thức bậc hai.

Câu 8/24

Khẳng định nào sau đây là đúng với tam thức bậc hai $f\left( x \right) = {x^2} + 1$?

A. $f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = - 1$;

B. $f\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ;\,1} \right)$;

C. $f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( {0;\,\,1} \right)$;

D. $f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ;\, + \infty } \right)$.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: $f\left( x \right) = {x^2} + 1 \ge 1 > 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$.

Vậy $f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ;\, + \infty } \right)$.

Câu 9/24

Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình $ - 2{x^2} - 3x + 2 > 0$ là

A. 2;

B. 0;

C. 1;

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/24

Khẳng định nào sau đây là đúng với phương trình $\sqrt {3{x^2} - 9x + 7} = x - 2$?

A. Phương trình vô nghiệm;

B. Phương trình có một nghiệm;

C. Tổng các nghiệm của phương trình là $\frac{5}{2}$;

D. Phương trình có hai nghiệm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/24

Tổng các bình phương các nghiệm của phương trình \[\sqrt { - {x^2} + 2x + 3} = \sqrt {{x^2} - 4x + 3} \] bằng

A. 0;

B. 4;

C. Không tồn tại;

D. 9.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/24

Cho đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l}x = 6 - \frac{1}{2}t\\y = - 10 + 3t\end{array} \right.$. Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d$ có tọa độ là

A. \[\left( {6;\,\, - 10} \right)\];

B. $\left( {3;\,\, - 5} \right)$;

C. $\left( { - \frac{1}{2};\,\,3} \right)$;

D. $\left( {3;\,\frac{1}{2}} \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/24

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm $A\left( { - 2;\, - 6} \right)$ và $B\left( { - 9;\,2} \right)$ là

A. $8x - 7y + 58 = 0$ ;

B. $8x + 7y + 58 = 0$;

C. $ - 7x + 8y + 34 = 0$;

D. $ - 7x + 8y = 0$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/24

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d:5x + 2y - 4 = 0$. Phương trình tham số của đường thẳng $d$ là

A. $\left\{ \begin{array}{l}x = - 2t\\y = 2 - 5t\end{array} \right.$;

B. $\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = - 3 - 5t\end{array} \right.$;

C. $\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = 3 - 5t\end{array} \right.$;

D. $\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 4 + 5t\end{array} \right.$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/24

Cho hai đường thẳng ${d_1}:6x - 5y + 9 = 0$ và ${d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 12t\\y = 5 + 10t\end{array} \right.$. Khi đó

A. Hai đường thẳng ${d_1}$ và ${d_2}$ song song với nhau;

B. Hai đường thẳng ${d_1}$ và ${d_2}$ cắt nhau nhưng không vuông góc;

C. Hai đường thẳng ${d_1}$ và ${d_2}$ vuông góc với nhau;

D. Hai đường thẳng ${d_1}$ và ${d_2}$ trùng nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/24

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, khoảng cách từ điểm $A\left( {1;\,\, - 5} \right)$ đến đường thẳng $d:x - 2y + 9 = 0$ là

A. 4;

B. $4\sqrt 5 $;

C. 0;

D. $\frac{{10\sqrt {26} }}{{13}}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/24

Gọi $\varphi $ là góc tạo bởi hai đường thẳng ${d_1}:2x + y - 1 = 0$ và ${d_2}:x - 2 = 1 - y$. Giá trị của biểu thức $A = \sin \varphi + \cos \varphi $ là

A. $\frac{1}{{\sqrt {10} }}$;

B. $\frac{2}{{\sqrt {10} }}$;

C. $\frac{3}{{\sqrt {10} }}$;

D. $\frac{4}{{\sqrt {10} }}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/24

Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm $M\left( {1;\,\,2} \right)$ lên đường thẳng $\Delta :x - y = 0$ là

A. $\left( {\frac{3}{2};\,\,\frac{3}{2}} \right)$;

B. $\left( {1;\,\,1} \right)$;

C. $\left( {2;\,\,2} \right)$;

D. $\left( { - \frac{3}{2};\,\, - \frac{3}{2}} \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/24

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 4x - 6y - 3 = 0$. Khi đó tâm $I$ và bán kính $R$ của đường tròn là

A. $I\left( {4;\, - 6} \right),\,\,R = 4$;

B. $I\left( { - 2;\,3} \right),\,\,R = 16$;

C. $I\left( { - 4;\,6} \right),\,\,R = 4$;

D. $I\left( { - 2;\,3} \right),\,\,R = 4$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/24

Phương trình đường tròn có tâm $I\left( {3;\,\, - 5} \right)$ và bán kính $R = 4$ là

A. ${x^2} + {y^2} + 6x + 10y + 18 = 0$;

B. ${x^2} + {y^2} - 6x + 10y + 18 = 0$;

C. ${x^2} + {y^2} + 6x + 10y - 18 = 0$;

D. ${x^2} + {y^2} - 6x - 10y + 18 = 0$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 16/24 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) như hình vẽ sau:

$Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) như hình vẽ sau: Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng (ảnh 1)$

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng