Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 6

Đáp án đúng là: D

Từ bảng đã cho, ta suy ra tập giá trị của hàm số \(y\) theo biến số \(x\) là

{– 98 500; – 51 844; – 20 100; – 4 036; – 2019}.

Đáp án đúng là: B

Từ hình vẽ ta thấy, đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) đi lên từ trái qua phải trên khoảng \(\left( { - 1;\,\,0} \right)\), do đó hàm số này đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;\,\,0} \right)\).

Đáp án đúng là: C

Điều kiện xác định của hàm số \(y = \left( {2x - 3} \right)\sqrt {3 - 2x}  + \frac{1}{{x - 1}}\) là \(\left\{ \begin{array}{l}3 - 2x \ge 0\\x - 1 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le \frac{3}{2}\\x \ne 1\end{array} \right.\).

Vậy tập xác định của hàm số là: \(D = \left( { - \infty ;\,\,\frac{3}{2}} \right]\backslash \left\{ 1 \right\}\).

Đáp án đúng là: C

Hoành độ đỉnh của \(\left( P \right):y = 3{x^2} - 2x + 1\) là \(x =  - \frac{b}{{2a}} =  - \frac{{ - 2}}{{2.3}} = \frac{1}{3}\).

Suy ra tung độ đỉnh là: \(y = 3.{\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} - 2.\frac{1}{3} + 1 = \frac{2}{3}\).

Vậy \(I\left( {\frac{1}{3};\,\,\frac{2}{3}} \right)\).

Đáp án đúng là: B

Vì \(c > 0\) nên đồ thị cắt trục tung tại điểm nằm phía trên trục hoành, loại đáp án A và C.

Mặt khác, \(a > 0,\,b < 0\) nên \( - \frac{b}{{2a}} > 0\), do đó trục đối xứng của đồ thị nằm phía bên phải trục tung, vậy loại đáp án D, chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: A

Quan sát hình vẽ ta thấy parabol cắt trục tung tại điểm có hoành độ bằng – 1 nên loại đáp án B và C.

Hoành độ của đỉnh là \({x_I} =  - \frac{b}{{2a}} = 1\) nên ta loại đáp án D và chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(f\left( x \right) = 2 + {5^2}x - 3{x^2} =  - 3{x^2} + 25x + 2\) là tam thức bậc hai.

Đáp án đúng là: D

Theo định lí về dấu của tam thức bậc hai với tam thức \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) có \(a > 0\) và \(\Delta  = {b^2} - 4ac < 0\) thì \(f\left( x \right) > 0\) (cùng dấu với hệ số \(a\)) với mọi \(x \in \mathbb{R}\).