Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 6

20 người thi tuần này 4.6 8.1 K lượt thi 24 câu hỏi 45 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập Ứng dụng để giải các bài toán thực tế lớp 10 (có lời giải)

11 lượt thi 10 câu hỏi

11 người thi tuần này

Bài tập Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai lớp 10 (có lời giải)

22 lượt thi 10 câu hỏi

12 người thi tuần này

Bài tập Ứng dụng tam thức bậc hai, bất phương trình bậc hai vào các bài toán thực tế lớp 10 (có lời giải)

75 lượt thi 10 câu hỏi

11 người thi tuần này

Bài tập Ứng dụng tam thức bậc hai, bất phương trình bậc hai trong chứng minh bất đẳng thức và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất lớp 10 (có lời giải)

74 lượt thi 10 câu hỏi

10 người thi tuần này

Bài tập Bài toán chứa tham số liên quan đến dấu của tam thức bậc hai lớp 10 (có lời giải)

73 lượt thi 10 câu hỏi

9 người thi tuần này

Bài tập Giải bất phương trình bậc hai lớp 10 (có lời giải)

72 lượt thi 10 câu hỏi

21 người thi tuần này

Bài tập Xét dấu của biểu thức chứa tam thức bậc hai lớp 10 (có lời giải)

84 lượt thi 10 câu hỏi

7 người thi tuần này

Bài tập Bài toán liên quan đến sự cùng phương của hai vectơ. Phân tích một vectơ qua hai vectơ không cùng phương lớp 10 (có lời giải)

47 lượt thi 10 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/24

Cho bảng dưới đây mô tả đại lượng $y$ là hàm số của đại lượng $x$.

$x$

0

1

3

5

7

$y$

– 2 019

– 4 036

– 20 100

– 51 844

– 98 500

Tập giá trị của hàm số trên là

A. {0; 1; 3; 5; 7};

B. $\mathbb{R}$;

C. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {0;\,\,1;\,\,3;\,\,5;\,\,7} \right\}$;

D. {– 98 500; – 51 844; – 20 100; – 4 036; – 2019}.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Từ bảng đã cho, ta suy ra tập giá trị của hàm số $y$ theo biến số $x$ là

{– 98 500; – 51 844; – 20 100; – 4 036; – 2019}.

Câu 2/24

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định trên khoảng $\left( { - \infty ;\,\, + \infty } \right)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

$Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định trên khoảng $\left( { - \infty ;\,\, + \infty } \right)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. (ảnh 1)$

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {0;\,\,2} \right)$;

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { - 1;\,\,0} \right)$;

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( { - 3;\,\,0} \right)$;

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( {0;\,\,3} \right)$.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

$Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định trên khoảng $\left( { - \infty ;\,\, + \infty } \right)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. (ảnh 2)$

Từ hình vẽ ta thấy, đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ đi lên từ trái qua phải trên khoảng $\left( { - 1;\,\,0} \right)$, do đó hàm số này đồng biến trên khoảng $\left( { - 1;\,\,0} \right)$.

Câu 3/24

Tập xác định của hàm số $y = \left( {2x - 3} \right)\sqrt {3 - 2x} + \frac{1}{{x - 1}}$ là

A. $D = \left( { - \infty ;\,\,\frac{3}{2}} \right]$;

B. $D = \left( {1;\,\,\frac{3}{2}} \right]$;

C. $D = \left( { - \infty ;\,\,\frac{3}{2}} \right]\backslash \left\{ 1 \right\}$;

D. $D = \left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)$.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Điều kiện xác định của hàm số $y = \left( {2x - 3} \right)\sqrt {3 - 2x} + \frac{1}{{x - 1}}$ là $\left\{ \begin{array}{l}3 - 2x \ge 0\\x - 1 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le \frac{3}{2}\\x \ne 1\end{array} \right.$.

Vậy tập xác định của hàm số là: $D = \left( { - \infty ;\,\,\frac{3}{2}} \right]\backslash \left\{ 1 \right\}$.

Câu 4/24

Cho parabol $\left( P \right):y = 3{x^2} - 2x + 1$. Điểm nào sau đây là đỉnh của $\left( P \right)$?

A. $I\left( {0;\,\,1} \right)$;

B. $I\left( { - \frac{1}{3};\,\,\frac{2}{3}} \right)$;

C. $I\left( {\frac{1}{3};\,\,\frac{2}{3}} \right)$;

D. $I\left( {\frac{1}{3};\,\, - \frac{2}{3}} \right)$.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Hoành độ đỉnh của $\left( P \right):y = 3{x^2} - 2x + 1$ là $x = - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{ - 2}}{{2.3}} = \frac{1}{3}$.

Suy ra tung độ đỉnh là: $y = 3.{\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} - 2.\frac{1}{3} + 1 = \frac{2}{3}$.

Vậy $I\left( {\frac{1}{3};\,\,\frac{2}{3}} \right)$.

Câu 5/24

Nếu hàm số $y = a{x^2} + bx + c$ có $a > 0,\,\,b < 0,\,\,c > 0$ thì đồ thị của nó có dạng

A. $Nếu hàm số $y = a{x^2} + bx + c$ có $a > 0,\,\,b < 0,\,\,c > 0$ thì đồ thị của nó có dạng (ảnh 1)$ ;

B. $Nếu hàm số $y = a{x^2} + bx + c$ có $a > 0,\,\,b < 0,\,\,c > 0$ thì đồ thị của nó có dạng (ảnh 2)$ ;

C. $Nếu hàm số $y = a{x^2} + bx + c$ có $a > 0,\,\,b < 0,\,\,c > 0$ thì đồ thị của nó có dạng (ảnh 3)$ ;

D. $Nếu hàm số $y = a{x^2} + bx + c$ có $a > 0,\,\,b < 0,\,\,c > 0$ thì đồ thị của nó có dạng (ảnh 4)$ .

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Vì $c > 0$ nên đồ thị cắt trục tung tại điểm nằm phía trên trục hoành, loại đáp án A và C.

Mặt khác, $a > 0,\,b < 0$ nên $ - \frac{b}{{2a}} > 0$, do đó trục đối xứng của đồ thị nằm phía bên phải trục tung, vậy loại đáp án D, chọn đáp án B.

Câu 6/24

Cho parabol $y = a{x^2} + bx + c$ có đồ thị như hình sau:

$Cho parabol $y = a{x^2} + bx + c$ có đồ thị như hình sau: (ảnh 1)$

Phương trình của parabol này là

A. $y = {x^2} - 2x - 1$;

B. $y = {x^2} + 2x - 2$;

C. $y = 2{x^2} - 4x - 2$;

D.$y = {x^2} + 2x - 1$.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

$Cho parabol $y = a{x^2} + bx + c$ có đồ thị như hình sau: (ảnh 2)$

Quan sát hình vẽ ta thấy parabol cắt trục tung tại điểm có hoành độ bằng – 1 nên loại đáp án B và C.

Hoành độ của đỉnh là ${x_I} = - \frac{b}{{2a}} = 1$ nên ta loại đáp án D và chọn đáp án A.

Câu 7/24

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây.

A. $f\left( x \right) = 2 + {5^2}x - 3{x^2}$ là tam thức bậc hai;

B. $f\left( x \right) = {3^2}x + 4$ là tam thức bậc hai;

C. $f\left( x \right) = {2^3}x + {4^2}x + 10$ là tam thức bậc hai;

D. $f\left( x \right) = {\left( {2{x^2}} \right)^2} - 5{x^2} + 7$ là tam thức bậc hai.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: $f\left( x \right) = 2 + {5^2}x - 3{x^2} = - 3{x^2} + 25x + 2$ là tam thức bậc hai.

Câu 8/24

Cho tam thức bậc hai $f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c$ với $a > 0$ và $\Delta = {b^2} - 4ac < 0$. Khi đó

A. $f\left( x \right) < 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$;

B. $f\left( x \right) \le 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$;

C. $f\left( x \right) \ge 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$;

D. $f\left( x \right) > 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Theo định lí về dấu của tam thức bậc hai với tam thức $f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c$ có $a > 0$ và $\Delta = {b^2} - 4ac < 0$ thì $f\left( x \right) > 0$ (cùng dấu với hệ số $a$) với mọi $x \in \mathbb{R}$.

Câu 9/24

Tập nghiệm của bất phương trình $x\left( {x + 5} \right) \le 2\left( {{x^2} + 2} \right)$ là

A. $S = \left( { - \infty ;\,\,1} \right]$;

B. $S = \left( { - \infty ;\,\,1} \right] \cup \left[ {4;\,\, + \infty } \right)$;

C. $S = \left[ {1;\,\,4} \right]$;

D. $S = \left[ {4;\,\, + \infty } \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/24

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt {4 - 3{x^2}} = 2x - 1$ là

A. $S = \left\{ 1 \right\}$;

B. $S = \left\{ { - \frac{3}{7};\,1} \right\}$;

C. $S = \left\{ { - \frac{3}{7}} \right\}$;

D. $S = \emptyset $.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/24

Phương trình $\sqrt {2{x^2} - 3x - 5} = \sqrt {{x^2} + 5x - 17} $ có số nghiệm là

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/24

Cho đường thẳng $\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 5 - \frac{1}{2}t\\y = - 3 + 3t\end{array} \right.$. Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $\Delta $ có tọa độ là

A. $\left( {5;\,\, - 3} \right)$;

B. $\left( { - 5;\,3} \right)$;

C. $\left( {\frac{1}{2};\,\,3} \right)$;

D. $\left( {6;\,\,1} \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/24

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm $A\left( {2;\, - 1} \right)$ và $B\left( {2;\,\,5} \right)$ là

A. $\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = - 6t\end{array} \right.$;

B. $\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = - 1 + 6t\end{array} \right.$;

C. $\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 5 + 6t\end{array} \right.$;

D. $\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 2 + 6t\end{array} \right.$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/24

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 5t\\y = 1 + 4t\end{array} \right.$. Phương trình tổng quát của đường thẳng $d$ là

A. $4x - 5y - 7 = 0$ ;

B. $4x + 5y - 17 = 0$;

C. $4x - 5y - 17 = 0$;

D. $4x + 5y + 17 = 0$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/24

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng $2x - 5y + 3 = 0$ và $5x + 2y - 3 = 0$ là

A. \[\left( {\frac{{21}}{{29}};\,\frac{9}{{29}}} \right)\];

B. \[\left( {\frac{9}{{29}};\,\, - \frac{{21}}{{29}}} \right)\];

C. \[\left( {\frac{9}{{29}};\,\frac{{21}}{{29}}} \right)\];

D. \[\left( { - \frac{9}{{29}};\,\, - \frac{{21}}{{29}}} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/24

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, khoảng cách từ gốc tọa độ $O$ đến đường thẳng $\Delta :4x - 3y + 1 = 0$ bằng

A. 1;

B. $\frac{1}{5}$;

C. 3;

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/24

Gọi $\alpha $ là góc tạo bởi hai đường thẳng ${d_1}:6x - 5y + 15 = 0$ và ${d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 10 - 6t\\y = 1 + 5t\end{array} \right.$. Số đo $\alpha $ là

A. $30^\circ $;

B. $45^\circ $;

C. $60^\circ $;

D. $90^\circ $.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/24

Cho hai đường thẳng ${d_1}:3mx + 2y - 6 = 0$ và ${d_2}:\left( {{m^2} + 2} \right)x + 2my - 3 = 0$. Giá trị của $m$ để hai đường thẳng đã cho song song với nhau là

A. $m = 1;\,\,m = - 1$;

B. $m \in \emptyset $;

C. $m = 2$;

D. $m = - 1$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/24

Trong mặt phẳng $Oxy$, phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

A. ${x^2} + 3{y^2} - 4x + 8y - 9 = 0$;

B. ${x^2} + {y^2} - 2x - 8y + 20 = 0$;

C. $5{x^2} + {y^2} - 10x - 8y + 2 = 0$;

D. ${x^2} + {y^2} - 4x + 6y - 12 = 0$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/24

Đường tròn $\left( C \right)$: ${x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 3 = 0$ có tâm $I$ và bán kính $R$ là

A. $I\left( { - 1;\,\,2} \right),\,R = \sqrt 2 $;

B. $I\left( {1;\,\, - 2} \right),\,\,R = 2\sqrt 2 $;

C. $I\left( { - 1;\,\,2} \right),\,R = 2\sqrt 2 $;

D. $I\left( {1;\,\, - 2} \right),\,R = \sqrt 2 $.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 16/24 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Cho bảng dưới đây mô tả đại lượng \(y\) là hàm số của đại lượng \(x\).

\(x\)

0

1

3

5

7

\(y\)

– 2 019

– 4 036

– 20 100

– 51 844

– 98 500

Tập giá trị của hàm số trên là

Cho parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình sau:

$Cho parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình sau: (ảnh 1)$

Phương trình của parabol này là