Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), khoảng cách từ gốc tọa độ \(O\) đến đường thẳng \(\Delta :4x - 3y + 1 = 0\) bằng

Đáp án đúng là: D

Đường thẳng\(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 5 - \frac{1}{2}t\\y =  - 3 + 3t\end{array} \right.\) có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u  = \left( { - \frac{1}{2};\,\,3} \right)\), nên có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n  = \left( {3;\,\,\frac{1}{2}} \right)\).

Do đó, nó cũng có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {n'}  = 2\overrightarrow n  = 2\left( {3;\,\,\frac{1}{2}} \right) = \left( {6;\,\,1} \right)\).

Đáp án đúng là: A

Quan sát hình vẽ ta thấy parabol cắt trục tung tại điểm có hoành độ bằng – 1 nên loại đáp án B và C.

Hoành độ của đỉnh là \({x_I} =  - \frac{b}{{2a}} = 1\) nên ta loại đáp án D và chọn đáp án A.