Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 9

Đáp án đúng là: A

Từ hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) đi lên từ trái sang phải trên khoảng \(\left( {0;\,\,1} \right)\) nên hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\,\,1} \right)\).

Đáp án đúng là: B

Từ bảng trên ta thấy, giá trị của hàm số tại \(x = 2019\) là 3 425 nên đáp án A đúng.

Hàm số có tập xác định \(D = \left\{ {2017;\,2018;\,\,2019;\,\,2020;\,2021} \right\}\) và tập giá trị là \(\left\{ {2\,\,974;\,3\,231;\,\,3\,\,425;\,\,3\,\,526;\,\,3\,694} \right\}\), vậy đáp án C và D đúng.

Nhận thấy đáp án B sai do \(x = 3\,\,425\) không thuộc tập xác định của hàm số.

Đáp án đúng là: C

Điều kiện xác định của hàm số \(y = \sqrt {x - 1}  + \frac{{5 + x}}{{3 - x}}\) là \(\left\{ \begin{array}{l}x - 1 \ge 0\\3 - x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\x \ne 3\end{array} \right.\).

Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \left[ {1;\,\, + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\} = \left[ {1;\,\,3} \right) \cup \left( {3;\,\, + \infty } \right)\).

Đáp án đúng là: C

Ta có: \(x =  - \frac{b}{{2a}} =  - \frac{{ - 4}}{{2.1}} = 2\).

Vậy trục đối xứng của đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 4x + 3\) là đường thẳng \(x = 2\).

Đáp án đúng là: B

Quan sát hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số có bề lõm hướng xuống dưới nên \(a < 0\).

Đáp án đúng là: A

Hàm số \(y = {x^2} + 2mx + 5\) có \(a = 1 > 0\) nên hàm số đạt giá trị nhỏ nhất khi \(x =  - \frac{b}{{2a}} =  - \frac{{2m}}{{2.1}} =  - m\).

Theo bài ra ta có: \(y\left( { - m} \right) = 1 \Leftrightarrow {\left( { - m} \right)^2} + 2m.\left( { - m} \right) + 5 = 1 \Leftrightarrow {m^2} = 4 \Leftrightarrow m =  \pm 2\).

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(f\left( x \right) = 3 - 4x - {x^2}\) là một tam thức bậc hai.

\(f\left( x \right) = {\left( {\frac{1}{x}} \right)^2} + \frac{1}{x} + 6\) không là tam thức bậc hai vì chứa ẩn ở mẫu.

\(f\left( x \right) = {\left( {{x^2}} \right)^2} - 2{x^2} + 2\) không là tam thức bậc hai vì có bậc là 4.

\(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + x + 1\) không là tam thức bậc hai vì có bậc là 3.

Đáp án đúng là: D

Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = 3{x^2} - 2x + 1\) có \(\Delta ' = {\left( { - 1} \right)^2} - 3.1 =  - 2 < 0\) và \(a = 3 > 0\).

Do đó \(f\left( x \right) = 3{x^2} - 2x + 1 > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\).