Thu nhập bình quân đầu người (GDP) của Việt Nam (tính theo USD) trong vòng 5 năm, từ năm 2017 đến năm 2021 (dựa theo số liệu của solieukinhte.com)

Năm	2017	2018	2019	2020	2021
GDP	2 974	3 231	3 425	3 526	3 694

Bảng này xác định một hàm số chỉ sự phụ thuộc của GDP (kí hiệu \(y\)) vào thời gian \(x\)(tính bằng năm). Khẳng định nào sau đây là sai? 

Đổi: 300 m = 0,3 km; 1 400 m = 1,4 km; 20 phút = \(\frac{1}{3}\) giờ.

Đặt \(BM = x\) (km, \(x > 0\)).

Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông \(ABM\), ta suy ra \(AM = \sqrt {{{0,3}^2} + {x^2}} \) (km).

Thời gian người đó chèo thuyền từ \(A\) đến \(M\) là \(\frac{{\sqrt {{{0,3}^2} + {x^2}} }}{3}\) (giờ).

Ta có: \(BM + MC = BC \Rightarrow MC = BC - BM = 1,4 - x\) (km).

Thời gian người đó đi bộ từ \(M\) đến \(C\) là \(\frac{{1,4 - x}}{6}\) (giờ).

Khi đó ta có: \(\frac{{\sqrt {{{0,3}^2} + {x^2}} }}{3} + \frac{{1,4 - x}}{6} = \frac{1}{3}\)\( \Leftrightarrow 2\sqrt {0,09 + {x^2}}  = x + 0,6\).

Giải phương trình trên ta suy ra được \(x = 0,4\) là giá trị thỏa mãn \(x > 0\).

Vậy \(BM = 0,4\) km = 400 m.

Đáp án đúng là: B

Xét tam thức \(f\left( x \right) = 2{x^2} - 3x - 15\) có hai nghiệm là \({x_1} = \frac{{3 - \sqrt {129} }}{4}\), \({x_2} = \frac{{3 + \sqrt {129} }}{4}\).

Mặt khác có hệ số \(a = 2 > 0\), do đó ta có bảng xét dấu sau:

 Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy \(f\left( x \right) = 2{x^2} - 3x - 15 \le 0\)\( \Leftrightarrow x \in \left[ {\frac{{3 - \sqrt {129} }}{4};\,\,\frac{{3 + \sqrt {129} }}{4}} \right]\).

Do đó, bất phương trình đã cho có 6 nghiệm nguyên là – 2; – 1; 0; 1; 2; 3.