Tập nghiệm của bất phương trình \(x\left( {x + 5} \right) \le 2\left( {{x^2} + 2} \right)\) là
Tập nghiệm của bất phương trình \(x\left( {x + 5} \right) \le 2\left( {{x^2} + 2} \right)\) là
A. \(S = \left( { - \infty ;\,\,1} \right]\);
B. \(S = \left( { - \infty ;\,\,1} \right] \cup \left[ {4;\,\, + \infty } \right)\);
C. \(S = \left[ {1;\,\,4} \right]\);
D. \(S = \left[ {4;\,\, + \infty } \right)\).
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(x\left( {x + 5} \right) \le 2\left( {{x^2} + 2} \right)\)\( \Leftrightarrow {x^2} + 5x \le 2{x^2} + 4 \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 4 \ge 0\).
Xét tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} - 5x + 4\) có hai nghiệm là \({x_1} = 1\), \({x_2} = 4\).
Mặt khác có hệ số \(a = 1 > 0\), do đó ta có bảng xét dấu sau:
|
\(x\) |
\( - \infty \) 1 4 \( + \infty \) |
|
\(f\left( x \right)\) |
+ 0 – 0 + |
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy \(f\left( x \right) = {x^2} - 5x + 4 \ge 0\)\( \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ;\,\,1} \right] \cup \left[ {4;\,\, + \infty } \right)\).
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là \(S = \left( { - \infty ;\,\,1} \right] \cup \left[ {4;\,\, + \infty } \right)\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\left( {5;\,\, - 3} \right)\);
B. \(\left( { - 5;\,3} \right)\);
C. \(\left( {\frac{1}{2};\,\,3} \right)\);
D. \(\left( {6;\,\,1} \right)\).
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Đường thẳng\(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 5 - \frac{1}{2}t\\y = - 3 + 3t\end{array} \right.\) có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( { - \frac{1}{2};\,\,3} \right)\), nên có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {3;\,\,\frac{1}{2}} \right)\).
Do đó, nó cũng có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {n'} = 2\overrightarrow n = 2\left( {3;\,\,\frac{1}{2}} \right) = \left( {6;\,\,1} \right)\).
Câu 2
A. \(y = {x^2} - 2x - 1\);
B. \(y = {x^2} + 2x - 2\);
C. \(y = 2{x^2} - 4x - 2\);
D.\(y = {x^2} + 2x - 1\).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Quan sát hình vẽ ta thấy parabol cắt trục tung tại điểm có hoành độ bằng – 1 nên loại đáp án B và C.
Hoành độ của đỉnh là \({x_I} = - \frac{b}{{2a}} = 1\) nên ta loại đáp án D và chọn đáp án A.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), khoảng cách từ gốc tọa độ \(O\) đến đường thẳng \(\Delta :4x - 3y + 1 = 0\) bằng
A. 1;
B. \(\frac{1}{5}\);
C. 3;
D. 4.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(D = \left( { - \infty ;\,\,\frac{3}{2}} \right]\);
B. \(D = \left( {1;\,\,\frac{3}{2}} \right]\);
C. \(D = \left( { - \infty ;\,\,\frac{3}{2}} \right]\backslash \left\{ 1 \right\}\);
D. \(D = \left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A.
;
B.
;
C. 
;
D. 
.
.Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập