Xét quá trình hoạt động của pin điện hóa thiết lập từ hai điện cực tạo bởi các cặp oxi hóa – khử Pb²⁺/Pb và Zn²⁺/Zn. Cho biết \(E_{P{b^{2 + }}/Pb}^o = - 0,126V,\,\,E_{Z{n^{2 + }}/Zn}^o = - 0,762V\).

Cho các phát biểu sau:

(a) Cực âm của pin điện là thanh Pb, cực dương của pin điện là thanh Zn.

(b) Quá trình oxi hóa xảy ra ở anode là Zn → Zn²⁺ + 2e.

(c) Sức điện động chuẩn của pin là 0,636V.

(d) Phản ứng hóa học xảy ra trong pin là: Zn + Pb²⁺ → Zn²⁺ + Pb.

Có bao nhiêu phát biểu đúng trong các phát biểu trên?

Đáp án đúng là "1/4 | 0,25"

Phương pháp giải

Vận dụng công thức: \(E = \frac{F}{{|q|}}\)

Định luật Coulomb: \(F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\)

Lời giải

Theo định luật Coulomb ta có: \(F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\)

mặt khác: \(E = \frac{F}{{|q|}}\)

\( \Rightarrow E = k\frac{{|Q|}}{{\varepsilon .{r^2}}}\)

Giả sử môi ô vuông là 1 đơn vị đo.

Ta có:

\( \Rightarrow {E_1} = k\frac{{|Q|}}{{{\varepsilon _1}.r_1^2}}\)

\( \Rightarrow {E_2} = k\frac{{|Q|}}{{{\varepsilon _2}.r_2^2}}\)

Xét tại điểm \({E_1} = {E_2}\) ứng với \[{r_1} = {r_2}\]

\( \Rightarrow k\frac{{|Q|}}{{{\varepsilon _1}.r_1^2}} = k\frac{{|Q|}}{{{\varepsilon _2}.r_2^2}}\)

\( \Leftrightarrow \frac{1}{{{\varepsilon _1}r_1^2}} = \frac{1}{{{\varepsilon _2}r_2^2}} \Rightarrow \frac{{{\varepsilon _1}}}{{{\varepsilon _2}}} = \frac{{r_2^2}}{{r_1^2}} = 0,25\)

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính nhiệt lượng: \(Q = mc\Delta t\)

Công thức của khối lượng riêng: \(\rho = \frac{m}{V}\)

Sử dụng phương trình cân bằng nhiệt.

Lời giải

- Nhiệt lượng nước đá toả ra để giảm nhiệt độ từ \({75^\circ }{\rm{C}}\) về \({0^\circ }{\rm{C}}\) là:

\(Q = {m_1}.c.\Delta T = 0,06.4200.(75 - 0) = 18900(J)\)

- Nước đá nhận nhiệt lượng trên và tan thành nước, khối lượng nước đá đã tan là

\(Q = {m_2}.\lambda \Leftrightarrow {m_2} = \frac{Q}{\lambda } = \frac{{18900}}{{3,{{36.10}^5}}} = 0,05625\;{\rm{kg}} = 56,25\;{\rm{g}}\)

- Thể tích nước đá đã tan là: \({V_2} = \frac{{{m_2}}}{{{D_2}}} = \frac{{56,25}}{{0,9}} = 62,5\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)

- Thể tích nước tạo thành do nước đá tan ra là: \({V_1} = \frac{{{m_2}}}{{{D_1}}} = \frac{{56,25}}{1} = 56,25\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)

- Thể tích của hốc đá bây giờ là: \(V + {V_2} = 160 + 62,5 = 222,5\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)

- Thể tích nước chứa trong hốc là: \(\frac{{{m_1}}}{{{D_1}}} + {V_1} = 60 + 56,25 = 116,25\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)

- Thể tích phần rỗng còn lại là: \(222,5 - 226,25 = 106,25\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3} \approx 106\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\) .