Một doanh nghiệp tư nhân chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung vào chiến lược kinh doanh xe X với chi phí mua vào một chiếc là 30 triệu đồng và bán ra với giá 35 triệu đồng. Với giá bán này, số lượng xe mà khách hàng đã mua trong một năm là 400 chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe X đang bán, doanh nghiệp dự định giảm giá bán. Bộ phận nghiên cứu thị trường ước tính rằng cứ giảm thêm 1 triệu đồng trên mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong một năm sẽ tăng thêm 100 chiếc. Theo đó, giá bán mới của mỗi chiếc xe là bao nhiêu thì lợi nhuận thu được cao nhất? (nhập đáp án vào ô trống)

Đáp án:  _____

 

Đáp án đúng là "1/4 | 0,25"

Phương pháp giải

Vận dụng công thức: \(E = \frac{F}{{|q|}}\)

Định luật Coulomb: \(F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\)

Lời giải

Theo định luật Coulomb ta có: \(F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\)

mặt khác: \(E = \frac{F}{{|q|}}\)

\( \Rightarrow E = k\frac{{|Q|}}{{\varepsilon .{r^2}}}\)

Giả sử môi ô vuông là 1 đơn vị đo.

Ta có:

\( \Rightarrow {E_1} = k\frac{{|Q|}}{{{\varepsilon _1}.r_1^2}}\)

\( \Rightarrow {E_2} = k\frac{{|Q|}}{{{\varepsilon _2}.r_2^2}}\)

Xét tại điểm \({E_1} = {E_2}\) ứng với \[{r_1} = {r_2}\]

\( \Rightarrow k\frac{{|Q|}}{{{\varepsilon _1}.r_1^2}} = k\frac{{|Q|}}{{{\varepsilon _2}.r_2^2}}\)

\( \Leftrightarrow \frac{1}{{{\varepsilon _1}r_1^2}} = \frac{1}{{{\varepsilon _2}r_2^2}} \Rightarrow \frac{{{\varepsilon _1}}}{{{\varepsilon _2}}} = \frac{{r_2^2}}{{r_1^2}} = 0,25\)

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính nhiệt lượng: \(Q = mc\Delta t\)

Công thức của khối lượng riêng: \(\rho = \frac{m}{V}\)

Sử dụng phương trình cân bằng nhiệt.

Lời giải

- Nhiệt lượng nước đá toả ra để giảm nhiệt độ từ \({75^\circ }{\rm{C}}\) về \({0^\circ }{\rm{C}}\) là:

\(Q = {m_1}.c.\Delta T = 0,06.4200.(75 - 0) = 18900(J)\)

- Nước đá nhận nhiệt lượng trên và tan thành nước, khối lượng nước đá đã tan là

\(Q = {m_2}.\lambda \Leftrightarrow {m_2} = \frac{Q}{\lambda } = \frac{{18900}}{{3,{{36.10}^5}}} = 0,05625\;{\rm{kg}} = 56,25\;{\rm{g}}\)

- Thể tích nước đá đã tan là: \({V_2} = \frac{{{m_2}}}{{{D_2}}} = \frac{{56,25}}{{0,9}} = 62,5\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)

- Thể tích nước tạo thành do nước đá tan ra là: \({V_1} = \frac{{{m_2}}}{{{D_1}}} = \frac{{56,25}}{1} = 56,25\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)

- Thể tích của hốc đá bây giờ là: \(V + {V_2} = 160 + 62,5 = 222,5\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)

- Thể tích nước chứa trong hốc là: \(\frac{{{m_1}}}{{{D_1}}} + {V_1} = 60 + 56,25 = 116,25\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)

- Thể tích phần rỗng còn lại là: \(222,5 - 226,25 = 106,25\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3} \approx 106\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\) .