Tìm các số thực \(a\) và \(b\) để cặp vectơ sau bằng nhau:

\(\overrightarrow x  = \left( {a + b; - 2a + 3b} \right)\) và \(\overrightarrow y  = \left( {2a - 3;\,4b} \right)\).

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {2;\,\, - 1} \right)\) và \(\overrightarrow b  = \left( {3;\,\,4} \right)\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow c  = \frac{1}{2}\overrightarrow a  - 5\overrightarrow b \) là

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(A\left( {2;\,\, - 1} \right)\) và \(B\left( {4;\,\,1} \right)\). Tọa độ vectơ \(\overrightarrow {BA} \) là

Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Số cách chọn ngẫu nhiên 5 học sinh của tổ trong đó có cả học sinh nam và học sinh nữ là?

Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển \({\left( {\frac{3}{x} + 2x} \right)^4}\) với \[x \ne 0\].

Trong khai triển nhị thức Newton của \({\left( {a + b} \right)^4}\) có bao nhiêu số hạng?

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {4;\,\, - m} \right)\) và \(\overrightarrow b  = \left( {2m + 6;\,\,1} \right)\). Tập giá trị của \(m\) để hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương là