Cho các số thực \(a,\,b\) thỏa: \({a^2} + {b^2} - 14a + 12b + 85 = 0\). Tính giá trị của biểu thức \(B = 3a + 2b\).
Cho các số thực \(a,\,b\) thỏa: \({a^2} + {b^2} - 14a + 12b + 85 = 0\). Tính giá trị của biểu thức \(B = 3a + 2b\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\({a^2} + {b^2} - 14a + 12b + 85 = 0\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {a^2} - 14a + 49 + {b^2} + 12b + 36 = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {a - 7} \right)^2} + {\left( {b + 6} \right)^2} = 0\end{array}\)
Vì \({\left( {a - 7} \right)^2} \ge 0\) với \(\forall a \in \mathbb{R}\); \({\left( {b + 6} \right)^2} \ge 0\) với \(\forall b \in \mathbb{R}\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - 7 = 0\\b + 6 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 7\\b = - 6\end{array} \right.\)
Do đó \(B = 3a + 2b = 3.7 + 2.\left( { - 6} \right) = 9\)
Vậy \(B = 9\)
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \(x\) là số bài tập mỗi ngày bạn A phải làm theo kế hoạch ban đầu
Điều kiện: \(x \in \mathbb{N},\,0 < x < 80\)
Trên thực tế mỗi ngày bạn A phải làm là \(x + 2\) bài tập
Theo kế hoạch số ngày để bạn A hoàn thành 80 bài tập là \(\frac{{80}}{x}\) (ngày)
Do bạn A hoàn thành sớm hơn 2 ngày so với kế hoạch ban đầu nên ta có phương trình:
\(\frac{{80}}{x} - \frac{{80}}{{x + 2}} = 2\)
Giải phương trình ta được \(x = 8\) (thỏa điều kiện)
Vậy theo kế hoạch mỗi ngày bạn A phải làm xong 8 bài tập.
Câu 2
A. \(BC = 6\,{\rm{cm}}\).
B. \(BC = \sqrt {41} \,{\rm{cm}}\).
C. \(BC = 3\,{\rm{cm}}\).
D. \(BC = 41\,{\rm{cm}}\).
Lời giải
Chọn B
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(x = 4\).
B. \(x > 4\).
C. \(x < 4\).
D. \(x \ge 4\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(8\,{\rm{cm}}\).
B. \(4\,{\rm{cm}}\).
C. \(2\,{\rm{cm}}\).
D. \(1\,{\rm{cm}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(60^\circ \).
B. \(120^\circ \).
C. \(30^\circ \).
D. \(90^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập