Cho các số thực \(a,\,b\) thỏa: \({a^2} + {b^2} - 14a + 12b + 85 = 0\). Tính giá trị của biểu thức \(B = 3a + 2b\).
Cho các số thực \(a,\,b\) thỏa: \({a^2} + {b^2} - 14a + 12b + 85 = 0\). Tính giá trị của biểu thức \(B = 3a + 2b\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\({a^2} + {b^2} - 14a + 12b + 85 = 0\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {a^2} - 14a + 49 + {b^2} + 12b + 36 = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {a - 7} \right)^2} + {\left( {b + 6} \right)^2} = 0\end{array}\)
Vì \({\left( {a - 7} \right)^2} \ge 0\) với \(\forall a \in \mathbb{R}\); \({\left( {b + 6} \right)^2} \ge 0\) với \(\forall b \in \mathbb{R}\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - 7 = 0\\b + 6 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 7\\b = - 6\end{array} \right.\)
Do đó \(B = 3a + 2b = 3.7 + 2.\left( { - 6} \right) = 9\)
Vậy \(B = 9\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn A
Câu 2
A. \(120^\circ \).
B. \(60^\circ \).
C. \(30^\circ \).
D. \(100^\circ \).
Lời giải
Chọn A
Câu 3
A. \(y = 3x - 2\).
B. \(y = 2{x^2}\).
C. \(y = \frac{1}{x}\).
D. \(y = 7\sqrt x \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(3\sqrt 3 \,{\rm{cm}}\).
B. \(\sqrt 3 \,{\rm{cm}}\).
C. \(\frac{{7\sqrt 3 }}{3}\,{\rm{cm}}\).
D. \(7\sqrt 3 \,{\rm{cm}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(x = - 2\).
B. \(x = - 3\).
C. \(x = 2\).
D. \(x = - 1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(30\pi \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).
B. \(15\pi \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).
C. \(60\pi \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).
D. \(90\pi \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\Delta = 40\).
B. \(\Delta = 36m\).
C. \(\Delta = 4{m^2} + 36\).
D. \(\Delta = {m^2} + 9\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập