khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Phòng luyện thi Tốt nghiệp THPT
  3. Toán

Câu hỏi:

29/12/2025 4,657 Lưu

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Giả sử lợi nhuận (tính bằng nghìn đồng) của một quán cà phê nhỏ trong ngày thứ \(x\) của một tháng được cho bởi công thức \(h(x) =  - 2{x^2} + 40x + 700\). Trong đó \(x\) là số ngày tính từ ngày đầu tiên của tháng. Do vào đầu tháng, quán bắt đầu có chương trình ưu đãi nên lượng khách tăng nhanh, sau đó lợi nhuận đạt đỉnh rồi giảm dần về cuối tháng. Giả sử tháng đó có 30 ngày. Hỏi, trong bao nhiêu ngày của tháng, lợi nhuận của quán cà phê tăng so với ngày liền trước?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPT 2025-2026 Phú Thọ !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

9

Đáp án: 9

              ĐK: \(x \in \mathbb{N}:1 \le x \le 30\).

              Ta có: \(h'(x) = - 4x + 40\)\( \Rightarrow h'(x) = - 4x + 40 = 0 \Leftrightarrow x = 10\).

              BBT:

Giả sử lợi nhuận (tính bằng nghìn đồng) của một q (ảnh 1)

              Vậy lợi nhuận của quán cà phê tăng so với ngày liền trước diễn ra trong số ngày là \(10 - 1 = 9\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một xưởng sản xuất thiết bị gia dụng dự định sản xuất không quá 400 sản phẩm trong một đợt. Tổng doanh thu khi bán hết\(x\)sản phẩm được mô tả bằng:\(F\left( x \right) =  - {x^2} + 8000x + 100000\) (đồng). Chi phí (điện, khấu hao máy, lương công nhân vận hành…) để sản xuất một sản phẩm là:\(G\left( x \right) = \frac{{100000}}{{2x + 5}}\)(đồng). Tổng chi phí mua nguyên vật liệu khi chưa chiết khấu là:\(H\left( x \right) = 50{x^2} + 2000x + 50000\)(đồng). Công ty cung cấp nguyên liệu đang chạy chương trình khuyến mại nhân dịp kỷ niệm thành lập công ty nên giảm \(5\% \) tổng tiền mua nguyên liệu này. Doanh nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm trong dịp này để lợi nhuận thu được là lớn nhất?

Lời giải

Đáp án:

63

Đáp án: 63.

Chi phí vật liệu khi được chiết khấu: \(C\left( x \right) = \left( {1 - 5\% } \right)H\left( x \right) = 47,5{x^2} + 1900x + 47500\) đồng.

Lợi nhuận: \(L\left( x \right) = F\left( x \right) - xG\left( x \right) - C\left( x \right) =  - 48,5{x^2} + 6100x - \frac{{100000x}}{{2x + 5}} + 52500\) với \(x \in \left[ {0,400} \right]\)

\( \Rightarrow L'\left( x \right) =  - 97x + 6100 + \frac{{500000}}{{{{\left( {2x + 5} \right)}^2}}} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \simeq  - 6,8\\x \simeq 2,1\\x \simeq 62,58\end{array} \right.\).

\(L\left( 0 \right) = 52500,L\left( {2,1} \right) \simeq 42270,L\left( {62,58} \right) \simeq 196220,28,L\left( {400} \right) =  - 531789\)

\( \Rightarrow MaxL\left( x \right) = L\left( {62,58} \right) = 196220,28\) khi \(x \simeq 62,8 \simeq 63\).

Câu 2

Một đường cáp điện được kéo từ một trạm điện \(A\) ở một bên sông rộng \(900\) mét đến một nhà máy \(B\) ở bờ bên kia của sông, nhà máy cách trạm điện \(3000\) mét tính xuôi theo bờ sông. Đường cáp này được mô hình hóa thành đường gấp khúc \(APB\) như hình vẽ, trong đó đoạn \(PB\) đặt trên bờ sông. Giả định rằng tỉ lệ giữa chi phí để kéo  mét cáp dưới nước và chi phí kéo \(1\) mét cáp trên bờ bằng \(1,25\). Hỏi để tiết kiệm chi phí nhất thì vị trí \(P\) cách nhà máy \(B\) bao nhiêu mét?

Một đường cáp điện được kéo từ một trạm đ (ảnh 1)

Lời giải

Đáp án:

1800

Đáp án: 1800.

Đặt \(PH = x\,\,\left( {0 \le x \le 3000} \right)\)\( \Rightarrow \)\(PA = \sqrt {{x^2} + {{900}^2}} ;\,\,BP = 3000 - x\).

Do tỉ lệ giữa chi phí để kéo \(1\) mét cáp dưới nước và chi phí kéo \(1\) mét cáp trên bờ bằng \(1,25\)nên tổng chi phí đường cáp điện được kéo từ một trạm điện \(A\) đến một nhà máy \(B\) là

\(f\left( x \right) = PA.1,25 + PB = \sqrt {{x^2} + {{900}^2}} .1,25 + 3000 - x\) với \(0 \le x \le 3000\).

Ta có \(f'\left( x \right) = 1,25.\frac{x}{{\sqrt {{x^2} + {{900}^2}} }} - 1 = \frac{{1,25x - \sqrt {{x^2} + {{900}^2}} }}{{\sqrt {{x^2} + {{900}^2}} }}\).

\(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} + {{900}^2}}  = 1,25x \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\{x^2} + {900^2} = 1,5625{x^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 1200\).

Một đường cáp điện được kéo từ một trạm đ (ảnh 2)

Vậy để tiết kiệm chi phí nhất thì vị trí \(P\) cách nhà máy \(B\) một đoạn bằng \(3000 - 1200 = 1800\,\,\,m\)

Câu 3

Công ty VinaElectro sản xuất một loại thiết bị điện tử tiêu dùng và đánh số seri cho từng sản phẩm bằng một mã 6 chữ số được tạo ngẫu nhiên từ các chữ số \(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\) và chữ số đầu tiên không được là 0. Trong một chương trình khuyến mãi nhân dịp ra mắt sản phẩm mới, công ty muốn tặng quà cho khách hàng nếu sản phẩm họ mua có mã seri “đặc biệt” - là mã số có tích các chữ số bằng 1400. Biết xác suất để khách hàng được tặng quà (tức có mã “đặc biệt”) là \(\frac{a}{b}\) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản và \(a,b \in {\mathbb{N}^*}\). Tính \(b - a\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số \(y = \frac{{6x - 4}}{{3x + 1}}\)  có đồ thị \(\left( C \right)\) và \(I\) là giao điểm của hai đường tiệm cận của \(\left( C \right)\). Gọi \(M\) là giao điểm của \(\left( C \right)\) và trục tung. Tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(M\) cắt các đường tiệm cận của \(\left( C \right)\) tại hai điểm \(A\) và \(B\). Tính diện tích tam giác \(IAB\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy là hình chữ nhật, \(AB = a,BC = 2a,\) \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a\).

Xét tam giác \(SAC\)có (ảnh 1)
a) Khoảng cách giữa 2 đường thẳng \(AC\)và \(SB\)là \(\frac{{2a}}{3}\).
Đúng
Sai
b) Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\)là \(2{a^3}\).
Đúng
Sai
c) \(BC \bot (SAB)\)
Đúng
Sai
d) \(\sin \)góc giữa đường thẳng \(SC\)và mặt phẳng \((ABCD)\)bằng \(\frac{{\sqrt 3 }}{6}\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S).

Một công ty robotics thử nghiệm một xe tự hành giao hàng chuyển động thẳng trên đoạn đường thí nghiệm. Quãng đường \[s\left( t \right)\] (mét) mà xe đã đi được tính từ lúc bắt đầu chuyển động tới thời điểm t (giây) được mô tả bởi công thức \[s\left( t \right) = - \frac{1}{3}{t^3} + 4{t^2} + 9t\]. 
a) [NB] Trong khoảng thời gian \[8\] giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của xe là \[26\left( {m/s} \right)\].    
Đúng
Sai
b) [TH] Vận tốc của xe tại thời điểm \[t = 3\left( s \right)\] là \[21\left( {m/s} \right)\].
Đúng
Sai
c) [TH] Quãng đường mà xe đi được trong \[8\] giây đầu tiên (làm tròn đến hàng đơn vị) là \[157\left( m \right)\].    
Đúng
Sai
d) [VD, VDC] Trong thời gian từ \[0 \le t \le 10\] giây, có thời điểm xe dừng lại.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập