PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Giả sử lợi nhuận (tính bằng nghìn đồng) của một quán cà phê nhỏ trong ngày thứ \(x\) của một tháng được cho bởi công thức \(h(x) = - 2{x^2} + 40x + 700\). Trong đó \(x\) là số ngày tính từ ngày đầu tiên của tháng. Do vào đầu tháng, quán bắt đầu có chương trình ưu đãi nên lượng khách tăng nhanh, sau đó lợi nhuận đạt đỉnh rồi giảm dần về cuối tháng. Giả sử tháng đó có 30 ngày. Hỏi, trong bao nhiêu ngày của tháng, lợi nhuận của quán cà phê tăng so với ngày liền trước?
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Giả sử lợi nhuận (tính bằng nghìn đồng) của một quán cà phê nhỏ trong ngày thứ \(x\) của một tháng được cho bởi công thức \(h(x) = - 2{x^2} + 40x + 700\). Trong đó \(x\) là số ngày tính từ ngày đầu tiên của tháng. Do vào đầu tháng, quán bắt đầu có chương trình ưu đãi nên lượng khách tăng nhanh, sau đó lợi nhuận đạt đỉnh rồi giảm dần về cuối tháng. Giả sử tháng đó có 30 ngày. Hỏi, trong bao nhiêu ngày của tháng, lợi nhuận của quán cà phê tăng so với ngày liền trước?
Câu hỏi trong đề: Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPT 2025-2026 Phú Thọ !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 9
ĐK: \(x \in \mathbb{N}:1 \le x \le 30\).
Ta có: \(h'(x) = - 4x + 40\)\( \Rightarrow h'(x) = - 4x + 40 = 0 \Leftrightarrow x = 10\).
BBT:
Vậy lợi nhuận của quán cà phê tăng so với ngày liền trước diễn ra trong số ngày là \(10 - 1 = 9\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 63.
Chi phí vật liệu khi được chiết khấu: \(C\left( x \right) = \left( {1 - 5\% } \right)H\left( x \right) = 47,5{x^2} + 1900x + 47500\) đồng.
Lợi nhuận: \(L\left( x \right) = F\left( x \right) - xG\left( x \right) - C\left( x \right) = - 48,5{x^2} + 6100x - \frac{{100000x}}{{2x + 5}} + 52500\) với \(x \in \left[ {0,400} \right]\)
\( \Rightarrow L'\left( x \right) = - 97x + 6100 + \frac{{500000}}{{{{\left( {2x + 5} \right)}^2}}} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \simeq - 6,8\\x \simeq 2,1\\x \simeq 62,58\end{array} \right.\).
\(L\left( 0 \right) = 52500,L\left( {2,1} \right) \simeq 42270,L\left( {62,58} \right) \simeq 196220,28,L\left( {400} \right) = - 531789\)
\( \Rightarrow MaxL\left( x \right) = L\left( {62,58} \right) = 196220,28\) khi \(x \simeq 62,8 \simeq 63\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 1800.
Đặt \(PH = x\,\,\left( {0 \le x \le 3000} \right)\)\( \Rightarrow \)\(PA = \sqrt {{x^2} + {{900}^2}} ;\,\,BP = 3000 - x\).
Do tỉ lệ giữa chi phí để kéo \(1\) mét cáp dưới nước và chi phí kéo \(1\) mét cáp trên bờ bằng \(1,25\)nên tổng chi phí đường cáp điện được kéo từ một trạm điện \(A\) đến một nhà máy \(B\) là
\(f\left( x \right) = PA.1,25 + PB = \sqrt {{x^2} + {{900}^2}} .1,25 + 3000 - x\) với \(0 \le x \le 3000\).
Ta có \(f'\left( x \right) = 1,25.\frac{x}{{\sqrt {{x^2} + {{900}^2}} }} - 1 = \frac{{1,25x - \sqrt {{x^2} + {{900}^2}} }}{{\sqrt {{x^2} + {{900}^2}} }}\).
\(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} + {{900}^2}} = 1,25x \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\{x^2} + {900^2} = 1,5625{x^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 1200\).
Vậy để tiết kiệm chi phí nhất thì vị trí \(P\) cách nhà máy \(B\) một đoạn bằng \(3000 - 1200 = 1800\,\,\,m\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập