Có 10 người đang đứng đợi tàu ở sân ga. Nhà ga thông báo đoàn tàu mang số hiệu QH15 đang tiến vào sân ga chỉ còn 4 toa hành khách có thể lên tàu, mỗi toa tàu trong số 4 toa này đều có thể chứa thêm tối đa 10 hành khách. Để lên tàu hành khách đang đứng đợi tàu ở sân ga cần chọn một trong các cửa ga mang số 1, 2, 3, 4, xếp thành một hàng dọc ở trước đó, khi tàu dừng hẳn từ các cửa ga 1, 2, 3, 4 hành khách đã xếp hàng lần lượt theo thứ tự từ đầu hàng đến cuối hàng bước lên tàu. Gọi T là số cách 10 hành khách đang đứng đợi tàu ở sân ga lên tàu QH15, biết rằng mỗi toa tàu đều phải có ít nhất một khách lên tàu. Giá trị của \(\frac{T}{{76800}}\) bằng bao nhiêu?
Có 10 người đang đứng đợi tàu ở sân ga. Nhà ga thông báo đoàn tàu mang số hiệu QH15 đang tiến vào sân ga chỉ còn 4 toa hành khách có thể lên tàu, mỗi toa tàu trong số 4 toa này đều có thể chứa thêm tối đa 10 hành khách. Để lên tàu hành khách đang đứng đợi tàu ở sân ga cần chọn một trong các cửa ga mang số 1, 2, 3, 4, xếp thành một hàng dọc ở trước đó, khi tàu dừng hẳn từ các cửa ga 1, 2, 3, 4 hành khách đã xếp hàng lần lượt theo thứ tự từ đầu hàng đến cuối hàng bước lên tàu. Gọi T là số cách 10 hành khách đang đứng đợi tàu ở sân ga lên tàu QH15, biết rằng mỗi toa tàu đều phải có ít nhất một khách lên tàu. Giá trị của \(\frac{T}{{76800}}\) bằng bao nhiêu?
Câu hỏi trong đề: Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPT 2025-2026 Bắc Ninh !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: \(3969\).
Xếp 10 người thành một hàng ngang ta có \(10!\) cách xếp.
Khi xếp 10 người thành 1 hàng, giữa 10 người có 9 vách ngăn. Để chia 10 người thành 4 nhóm ta cần chọn 3 vách ngăn trong 9 vách ngăn là \(C_9^3\).
Xếp 4 nhóm vừa chia vào 4 ga ta có \(4!\) cách xếp.
Vậy số cách 10 hành khách đang đứng đợi ở sân ga lên tàu QH15 là: \(T = 10!.C_9^3.4!\).
Vậy \(\frac{T}{{76800}} = \frac{{10!.C_9^3.4!}}{{76800}} = 3969\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Lời giải
Đáp án: \[0,65\].
Kẻ \[AH \bot CD\] tại \[H\], \[AK \bot SH\] tại \[K\]
Vì \[AH \bot CD\] và \[AS \bot CD\] nên \[CD \bot \left( {SAH} \right)\]\[ \Rightarrow AK \bot CD\] mà \[AK \bot SH\] nên \[AK \bot \left( {SCD} \right)\]
Vậy \[d\left( {A,\left( {SCD} \right)} \right) = AK\].\[\widehat {ADH} = \widehat {BAD} = 60^\circ \] (so le trong).
\[AH = AD.\sin 60^\circ = \frac{{\sqrt 3 }}{2},AK = \frac{{SA.AH}}{{\sqrt {S{A^2} + A{H^2}} }} = \frac{{\sqrt {21} }}{7} \approx 0,65\].
Vậy \[d\left( {B,\left( {SCD} \right)} \right) \approx 0,65.\] (vì \[AB//\left( {SCD} \right)\]).
. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/12/21-1766969228.png)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: \[1,5\].
. (ảnh 2)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/12/22-1766969244.png)
Gọi \[O\] là tâm đường tròn \[(R = 1)\]; \[K\] là điểm giữa đường tròn và đường thẳng; \[H\] là hình chiếu của \[P\] lên \[OK\]. Có \[PH = 2\;km\]; \[OH = OK + KH = 1 + 0,5 = 1,5\;km\]; \[OP = \sqrt {{2^2} + 1,{5^2}} = 2,5\;km\].
Dễ thấy vị trí \[Q\] để cho \[PQ\] ngắn nhất là \[P,Q,O\] thẳng hàng.
Khi đó \[\min PQ = OP - R = 2,5 - 1 = 1,5\;km\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập