Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài (O). Từ A vẽ các tiếp tuyến AB, AC với (O) (B và C là các tiếp điểm). Gọi D là trung điểm của đoạn thẳng AC, BD cắt (O) tại E (khác B) và BC cắt OA tại F. Chứng minh bốn điểm C, D, E, F cùng thuộc một đường tròn.

Gọi số cabin của tuyến Vân Sơn là \(x\) (cabin) \(\left( {x \in {\mathbb{Z}^ + }, x < 191} \right)\)

Gọi số cabin của tuyến Chùa Hang là \(y\) (cabin) \(\left( {y \in {\mathbb{Z}^ + }, y < 191} \right)\)

Hai tuyến Vân Sơn và Chùa Hang có tổng cộng 191 cabin nên:

\(x + y = 191\)

Vì số người ở tuyến Vân Sơn nhiều hơn số người ở tuyến Chùa Hang là 350 người (nếu mỗi cabin chứa đủ 10 người) nên:

\(10x - 10y = 350\) hay \(x - y = 35\)

Ta có hệ phương trình

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 191}\\{x - y = 35}\end{array}} \right.\) \( \Leftrightarrow \)\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 191}\\{2x = 226}\end{array}} \right.\) \( \Leftrightarrow \)\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 113  (nha\"a n)}\\{y = 78  (nha\"a n)}\end{array}} \right.\)

Vậy tuyến Vân Sơn có 113 cabin tuyến Chùa Hang có 78 cabin.