Số hạng đứng chính giữa trong khai triển của biểu thức \[{\left( {3x + xy} \right)^4}\] là

Trong trận chung kết bóng đá phải phân định thắng thua bằng đá luân lưu 11 mét. Huấn luyện viên mỗi đội cần trình với trọng tài một danh sách sắp thứ tự 5 cầu thủ trong số 11 cầu thủ để đá luân lưu 5 quả 11 mét. Hãy tính xem huấn luyện viên của mỗi đội có bao nhiêu cách lập danh sách gồm 5 cầu thủ.

Có 4 bì thư khác nhau và có 6 con tem khác nhau. Chọn từ đó ra 2 bì thư và 2 con tem sau đó dán 2 con tem lên 2 bì thư đã chọn. Biết rằng một bì thư chỉ dán một con tem. Hỏi có bao nhiêu cách dán?

Hệ số của \({x^3}\) trong khai triển của biểu thức \[{\left( {x - 2} \right)^5}\] là

Giả sử từ tỉnh \[A\] đến tỉnh \[B\] có thể đi bằng các phương tiện: ô tô, tàu hỏa, tàu thủy hoặc máy bay. Mỗi ngày có 10 chuyến ô tô, 5 chuyến tàu hỏa, 3 chuyến tàu thủy và 2 chuyến máy bay. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ tỉnh \[A\] đến tỉnh \[B\]?

Khoảng cách từ điểm \(O\left( {0;\,\,0} \right)\) đến đường thẳng \(\Delta :\frac{x}{6} + \frac{y}{8} = 1\) là