Trong trận chung kết bóng đá phải phân định thắng thua bằng đá luân lưu 11 mét. Huấn luyện viên mỗi đội cần trình với trọng tài một danh sách sắp thứ tự 5 cầu thủ trong số 11 cầu thủ để đá luân lưu 5 quả 11 mét. Hãy tính xem huấn luyện viên của mỗi đội có bao nhiêu cách lập danh sách gồm 5 cầu thủ.

Đáp án đúng là: D

Có 4 bì thư khác nhau, chọn 2 bì thư có \[C_4^2\] cách chọn.

Có 6 con tem khác nhau, chọn 2 con tem thì có \[C_6^2\] cách chọn.

Dán 2 con tem lên 2 bì thư có \[2!\] cách dán khác nhau.

Theo quy tắc nhân ta có \[2!.C_4^2.C_6^2\] cách dán 2 con tem lên 2 bì thư.

Đáp án đúng là: C

Ta có:

\[{\left( {x - 2} \right)^5}\]\[ = C_5^0.{x^5}.{\left( { - 2} \right)^0} + C_5^1.{x^4}.{\left( { - 2} \right)^1} + C_5^2.{x^3}.{\left( { - 2} \right)^2} + C_5^3.{x^2}.{\left( { - 2} \right)^3} + C_5^4.{x^1}.{\left( { - 2} \right)^4} + C_5^5.{x^0}.{\left( { - 2} \right)^5}\]

Hệ số của \({x^3}\) trong khai triển của biểu thức \[{\left( {x - 2} \right)^5}\] là \[C_5^2.{\left( { - 2} \right)^2} = C_5^2{.2^2}\].