Trong không gian tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 3 + t}\\{y = 2t}\\{x = 1 + 2t}\end{array}} \right.\). Xét mặt phẳng \(\left( P \right)\) thay đổi và luôn chứa đường thẳng \(d\). Gọi \(H\) là hình chiếu của điểm \(A\left( {6;1;3} \right)\) lên mặt phẳng \(\left( P \right)\). Khi \(\left( P \right)\) thay đổi thì \(H\) luôn thuộc một đường tròn cố định. Bán kính của đường tròn đó bằng
A. \(\sqrt 3 \).
B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
C. \(\sqrt 5 \).
D. \(\frac{{\sqrt 5 }}{2}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là D
Phương pháp giải
Tam giác vuông có cạnh huyền là đường kính.
Lời giải
Gọi \(I\) là hình chiếu của \(A\) lên đường thẳng \(d\)
Và \(d\) có véctơ chỉ phương \(\vec u = \left( {1;2;2} \right)\)
\(I \in d \Rightarrow I\left( {3 + t;2t;1 + 2t} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AI} = \left( {t - 3;2t - 1;2t - 2} \right)\)
Mà \(AI \bot d \Rightarrow AI.\vec u = 0 \Rightarrow 1\left( {t - 3} \right) + 2\left( {2t - 1} \right) + 2\left( {2t - 2} \right) = 0 \Rightarrow t = 1\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {AI} = \left( { - 2;1;0} \right) \Rightarrow AI = \sqrt 5 \).
Ta có \(\left( {AHI} \right) \bot d \Rightarrow \widehat {AHI} = {90^ \circ } \Rightarrow H\) thuộc đường tròn có đường kính \(AI\)
Vậy bán kính đường tròn là \(\frac{{AI}}{2} = \frac{{\sqrt 5 }}{2}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{{29}}{{100}}\)
B. \(\frac{9}{{25}}\).
C. \(\frac{{27}}{{100}}\).
D. \(\frac{{11}}{{20}}\).
Lời giải
Đáp án đúng là C
Phương pháp giải
Xác suất có điều kiện - dùng sơ đồ hình cây.
Lời giải
Gọi A là biến cố "thứ ba Hoa đi học bằng xe đạp"
B là biến cố " thứ tư Hoa đi học bằng xe đạp"
Ta vẽ sơ đồ hình cây như sau
Có hai nhánh cây đi tới \(B\) là \(OAB\) và \(O\overline A B\).
Vậy \(P\left( B \right) = 0,7.0,3 + 0,2.0,3 = 0,27\)
Câu 2
A. có nhiều ngư trường, trình độ lao động cao, nguồn vốn đầu tư lớn.
B. khí hậu thuận lợi, có nhiều cảng biển, dân cư nhiều kinh nghiệm.
C. ít thiên tai, sông ngòi dày đặc, nguồn lợi sinh vật biển phong phú.
D. các tỉnh giáp biển, gần các ngư trường lớn, dân cư có kinh nghiệm.
Lời giải
Đáp án đúng là D
Phương pháp giải
Dựa vào lí thuyết về Bắc Trung Bộ.
Lời giải
Ngành thủy sản ở vùng Bắc Trung Bộ phát triển được chủ yếu do các tỉnh giáp biển, gần các ngư trường lớn, dân cư có kinh nghiệm.
A, B, C sai vì trình độ lao động cao, khí hậu thuận lợi, ít thiên tai không phải là đặc điểm của vùng Bắc Trung Bộ.
Câu 3
A. \(\frac{3}{{29}}\).
B. \(\frac{{41}}{{406}}\).
C. \(\frac{{25}}{{136}}\).
D. \(\frac{7}{{816}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Cắt và nối DNA tái tổ hợp → tách DNA → đưa DNA tái tổ hợp vào tế bào nhận
B. Tách DNA → đưa DNA tái tổ hợp vào tế bào nhận → cắt và nối tạo DNA tái tổ hợp
C. Đưa DNA tái tổ hợp vào tế bào nhận → cắt và nối tạo DNA tái tổ hợp → tách DNA
D. Tách DNA → cắt và nối tạo DNA tái tổ hợp → đưa DNA tái tổ hợp vào tế bào nhận
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(A > B > C > D\)
B. \(A > D > B > C\).
C. \(D > A > B > C\).
D. \(A > D > C > B\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Sự không đồng nhất của lực hấp dẫn từ Mặt trăng.
B. Sự không đồng nhất của lực hấp dẫn từ Trái đất.
C. Sự không đồng nhất của lực hấp dẫn giữa Trái đất và Mặt trăng.
D. Sự không đồng nhất của lực hấp dẫn giữa Mặt trăng và các thiên thể khác trừ Trái đất.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập