Câu hỏi:

31/12/2025 7 Lưu

Cho mẫu số liệu về chiều cao đầu năm học của một nhóm học sinh lớp 10 như sau

Chiều cao (cm)

150

155

160

165

170

Tần số

25

28

103

44

13

a) Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu là \(R = 10\).

Đúng
Sai

b) Tứ phân vị thứ nhất là \({Q_1} = 157,5\).

Đúng
Sai

c) Số trung bình cộng của mẫu số liệu là \(\overline x  = 159,8\) (làm tròn đến hàng phần chục).

Đúng
Sai
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là \(s = 5,492\)(làm tròn đến hàng phần nghìn).
Đúng
Sai

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lời giải

a) Khoảng biến thiên \(R = 170 - 150 = 20\).

b) Mẫu số liệu có 213 giá trị nên \({Q_2} = 160\).

Trung vị của nửa mẫu số liệu bên trái \({Q_2}\) là \({Q_1} = \frac{{155 + 160}}{2} = 157,5\).

c) \(\overline x  = \frac{{25 \cdot 150 + 28 \cdot 155 + 103 \cdot 160 + 44 \cdot 165 + 13 \cdot 170}}{{213}} \approx 159,8\).

d) Phương sai của mẫu số liệu

\({s^2} = \frac{1}{{213}}\left( \begin{array}{l}25 \cdot {\left( {150 - 159,8} \right)^2} + 28 \cdot {\left( {155 - 159,8} \right)^2} + 103 \cdot {\left( {160 - 159,8} \right)^2}\\ + 44 \cdot {\left( {165 - 159,8} \right)^2} + 13 \cdot {\left( {170 - 159,8} \right)^2}\end{array} \right) \approx 26,256\).

Độ lệch chuẩn \(s = \sqrt {26,256}  \approx 5,124\).

Đáp án: a) Sai;    b) Đúng;    c) Đúng;    d) Sai.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

a) Số đúng là \(a = 0,2\).
Đúng
Sai
b) Số gần đúng là \(\overline a  = 5,2\).
Đúng
Sai
c) Độ chính xác là \(d = 0,2\).
Đúng
Sai
d) Giá trị của \(\overline a \) nằm trong đoạn \(\left[ {4,8;5,2} \right]\).
Đúng
Sai

Lời giải

Lời giải

a) Số đúng là \(a = 5\).

b) Số gần đúng là \(\overline a  = 5 \pm 0,2\).

c) Độ chính xác là \(d = 0,2\).

d) Giá trị của \(\overline a \) nằm trong đoạn \(\left[ {5 - 0,2;5 + 0,2} \right]\) hay \(\left[ {4,8;5,2} \right]\).

Đáp án: a) Sai;    b) Sai;    c) Đúng;    d) Đúng.

Lời giải

Lời giải

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được: 1    5    50     52     62    70     88    107     203.

Mẫu số liệu có 9 giá trị nên \({Q_2} = 62\).

Trung vị của nửa mẫu số liệu bên trái \({Q_2}\) là \({Q_1} = \frac{{5 + 50}}{2} = 27,5\).

Trung vị của nửa mẫu số liệu bên phải \({Q_2}\) là \({Q_3} = \frac{{88 + 107}}{2} = 97,5\).

Khoảng tứ phân vị là \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 97,5 - 27,5 = 70\).

Có \({Q_1} - 1,5{\Delta _Q} =  - 77,5;{Q_3} + 1,5{\Delta _Q} = 202,5\).

Mẫu số liệu có 1 giá trị lớn hơn 202,5. Do đó mẫu số liệu có 1 giá trị bất thường.

Trả lời: 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP