Cho mẫu số liệu về chiều cao đầu năm học của một nhóm học sinh lớp 10 như sau
Chiều cao (cm)
150
155
160
165
170
Tần số
25
28
103
44
13
Cho mẫu số liệu về chiều cao đầu năm học của một nhóm học sinh lớp 10 như sau
|
Chiều cao (cm) |
150 |
155 |
160 |
165 |
170 |
|
Tần số |
25 |
28 |
103 |
44 |
13 |
a) Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu là \(R = 10\).
b) Tứ phân vị thứ nhất là \({Q_1} = 157,5\).
c) Số trung bình cộng của mẫu số liệu là \(\overline x = 159,8\) (làm tròn đến hàng phần chục).
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
a) Khoảng biến thiên \(R = 170 - 150 = 20\).
b) Mẫu số liệu có 213 giá trị nên \({Q_2} = 160\).
Trung vị của nửa mẫu số liệu bên trái \({Q_2}\) là \({Q_1} = \frac{{155 + 160}}{2} = 157,5\).
c) \(\overline x = \frac{{25 \cdot 150 + 28 \cdot 155 + 103 \cdot 160 + 44 \cdot 165 + 13 \cdot 170}}{{213}} \approx 159,8\).
d) Phương sai của mẫu số liệu
\({s^2} = \frac{1}{{213}}\left( \begin{array}{l}25 \cdot {\left( {150 - 159,8} \right)^2} + 28 \cdot {\left( {155 - 159,8} \right)^2} + 103 \cdot {\left( {160 - 159,8} \right)^2}\\ + 44 \cdot {\left( {165 - 159,8} \right)^2} + 13 \cdot {\left( {170 - 159,8} \right)^2}\end{array} \right) \approx 26,256\).
Độ lệch chuẩn \(s = \sqrt {26,256} \approx 5,124\).
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Lời giải
a) Số đúng là \(a = 5\).
b) Số gần đúng là \(\overline a = 5 \pm 0,2\).
c) Độ chính xác là \(d = 0,2\).
d) Giá trị của \(\overline a \) nằm trong đoạn \(\left[ {5 - 0,2;5 + 0,2} \right]\) hay \(\left[ {4,8;5,2} \right]\).
Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.
Lời giải
Lời giải
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được: 1 5 50 52 62 70 88 107 203.
Mẫu số liệu có 9 giá trị nên \({Q_2} = 62\).
Trung vị của nửa mẫu số liệu bên trái \({Q_2}\) là \({Q_1} = \frac{{5 + 50}}{2} = 27,5\).
Trung vị của nửa mẫu số liệu bên phải \({Q_2}\) là \({Q_3} = \frac{{88 + 107}}{2} = 97,5\).
Khoảng tứ phân vị là \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 97,5 - 27,5 = 70\).
Có \({Q_1} - 1,5{\Delta _Q} = - 77,5;{Q_3} + 1,5{\Delta _Q} = 202,5\).
Mẫu số liệu có 1 giá trị lớn hơn 202,5. Do đó mẫu số liệu có 1 giá trị bất thường.
Trả lời: 1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.