Đáp án: ____
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là "-12"
Phương pháp giải
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
Lời giải
Giả thiết cho \({2^{x - 2y}}.\left( {2x + 1} \right) = 4y + 2x + 4\)
\( \Leftrightarrow {2^x}.\left( {2x + 1} \right) = 2\left( {2y + x + 2} \right){2^{2y}} \Leftrightarrow {2^x}.\left( {2x + 1} \right) = {2^{2y + 1}}\left( {2y + x + 2} \right)\)
\( \Leftrightarrow {2^{2x}}.\left( {2x + 1} \right) = {2^{2y + x + 1}}\left( {2y + x + 1 + 1} \right)\)
Xét hàm số \(f\left( t \right) = {2^t}.\left( {t + 1} \right)\) trên \(\left( {0; + \infty } \right)\); suy ra
\(f'\left( t \right) = {2^t}.\left( {t + 1} \right){\rm{ln}}2 + {2^t} > 0,\forall t \in \left( {0; + \infty } \right)\)
Vậy hàm số \(f\left( t \right)\) luôn đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) nên ta có:
\( \Leftrightarrow {2^{2x}}.\left( {2x + 1} \right) = {2^{2y + x + 1}}\left( {2y + x + 1 + 1} \right) \Leftrightarrow 2x = 2y + x + 1 \Leftrightarrow x = 2y + 1\)
Suy ra:
\(P = {2^{x - y - 2}} - x - {y^2} + 2037 = {2^{y - 1}} - \left( {{y^2} + 2y + 1} \right) + 2037 = \frac{1}{4}{.2^{y + 1}} - {(y + 1)^2} + 2037\)
Xét hàm số \(g\left( a \right) = \frac{1}{4}{.2^a} - {a^2};a \in \left[ {2;4} \right]\)
\(g'\left( a \right) = \frac{{{2^a}.{\rm{ln}}2}}{4} - 2a \Rightarrow g''\left( a \right) = \frac{{{2^a}.{\rm{l}}{{\rm{n}}^2}2}}{4} - 2 < 0,\forall a \in \left[ {2;4} \right]\)
\( \Rightarrow g'\left( a \right)\) luôn nghịch biến trên \(\left[ {2;4} \right]\)
\( \Rightarrow g\left( a \right)\) luôn nghịch biến trên \(\left[ {2;4} \right]\)
\( \Rightarrow {\rm{min}}g\left( a \right) = g\left( 4 \right) = - 12\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. có kết tủa xanh.
B. có kết tủa vàng.
C. có kết tủa nâu đen.
D. có kết tủa trắng.
Lời giải
Đáp án đúng là B
Phương pháp giải
Lời giải
Hiện tượng quan sát được khi cho vào propyne là thu được kết tủa vàng:
Lời giải
Đáp án đúng là "10"
Phương pháp giải
- Thành phần trong đinh sắt gồm sắt nguyên chất và gỉ sắt và cả hai đều phản ứng với dung dịch H2SO4 loãng và đều chuyển hóa hoàn toàn về muối sắt sulfate vì H2SO4 dùng dư.
- Khi cho dung dịch BaCl2 dư vào thì dung dịch X thì có kết tủa BaSO4 được sinh ra.
- Nhỏ từ từ dung dịch KMnO4 0,02M vào 5,00 mL dung dịch X thì muối sắt(II) sulfate.
Lời giải
+) nBaSO4 = 0,0021 ⟹ nH2SO4 pư = 0,0021:2 = 0,00105
+) nKMnO4 = 1,8.10-4
2KMnO4 + 10.FeSO4 + 8.H2SO4 ⟶ 5.Fe2(SO4)3 + 2MnSO4 + K2SO4 + 8.H2O
1,8.10-4 ⟶ 9.10-4
+) BTNT S: nH2SO4 = nFeSO4 + 3.nFe2(SO4)3 ⟹ nFe2(SO4)3 = 5.10-5
⟹ nFe bị oxi hóa thành Fe2O3 = 2.5.10-5 = 10-4
⟹ ntổng số mol Fe = nFeSO4 + 2.nFe2(SO4)3 = 10-3
⟹ %Fe = (10-4/10-3).100% = 10%
Câu 3
A. \(\frac{{11}}{{216}}\).
B. \(\frac{7}{{648}}\).
C. \(\frac{{11}}{{648}}\).
D. \(\frac{7}{{216}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. (I) và (II).
B. (II) và (III).
C. (I) và (III).
D. (III) và (IV).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. thiếu lao động lành nghề, các cơ sở chế biến có kĩ thuật còn lạc hậu, chậm đổi mới.
B. đất badan dễ bị xói mòn trong mùa mưa, biến đổi khí hậu diễn biến thất thường.
C. thị trường thế giới luôn biến động, yêu cầu về chất lượng sản phẩm ngày càng khắt khe.
D. mùa khô kéo dài gây thiếu nước trầm trọng, khâu chế biến và xuất khẩu còn thiếu sự liên kết.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập