Hình dưới đây mô tả mặt cắt ngang của một chiếc đèn có dạng parabol trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) (\(x\) và \(y\) tính bằng xen-ti-mét). Hình parabol có chiều rộng giữa hai mép vành là \(AB = 40\) cm và chiều sâu \(h = 30\) cm (\(h\) bằng khoảng cách từ \(O\) đến \(AB\)). Bóng đèn nằm ở tiêu điểm \(S\). Viết phương trình chính tắc của parabol đó.
Hình dưới đây mô tả mặt cắt ngang của một chiếc đèn có dạng parabol trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) (\(x\) và \(y\) tính bằng xen-ti-mét). Hình parabol có chiều rộng giữa hai mép vành là \(AB = 40\) cm và chiều sâu \(h = 30\) cm (\(h\) bằng khoảng cách từ \(O\) đến \(AB\)). Bóng đèn nằm ở tiêu điểm \(S\). Viết phương trình chính tắc của parabol đó.
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Parabol có phương trình chính tắc là: \({y^2} = 2px\,\,\left( {p > 0} \right)\).
Vì \(AB = 40\) cm và \(h = 30\) cm nên \(A\left( {30;\,\,20} \right)\).
Do \(A\left( {30;\,\,20} \right)\) thuộc parabol nên ta có: \({20^2} = 2p\,.\,\,30 \Rightarrow p = \frac{{20}}{3}\).
Vậy parabol có phương trình chính tắc là: \({y^2} = \frac{{40}}{3}x\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Parabol có phương trình chính tắc là: \({y^2} = 2px\,\,\left( {p > 0} \right)\).
Vì \(AB = 40\) cm và \(h = 30\) cm nên \(A\left( {30;\,\,20} \right)\).
Do \(A\left( {30;\,\,20} \right)\) thuộc parabol nên ta có: \({20^2} = 2p\,.\,\,30 \Rightarrow p = \frac{{20}}{3}\).
Vậy parabol có phương trình chính tắc là: \({y^2} = \frac{{40}}{3}x\).
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Xét tam thức \(f\left( x \right) = {x^2} - 7x + 10\) có \(\Delta = {\left( { - 7} \right)^2} - 4.1.10 = 9 > 0\) nên tam thức này có hai nghiệm \({x_1} = 2,\,\,{x_2} = 5\).
Lại có hệ số \(a = 1 > 0\) nên \(f\left( x \right) = {x^2} - 7x + 10 < 0\) khi \(x \in \left( {2;\,\,5} \right)\).
Các nghiệm nguyên của bất phương trình \({x^2} - 7x + 10 < 0\) là: \(x = 3;\,\,x = 4\).
Câu 3
A. \(\left( E \right)\) có trục nhỏ bằng 8;
B. \(\left( E \right)\) có tiêu cự bằng 3;
C. \(\left( E \right)\) có trục lớn bằng 10;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \({x^2} + {y^2} = 5\);
B. \({x^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 5\);
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của một hypebol?
Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của một hypebol?
A. \({x^2} - \frac{{{y^2}}}{2} = 1\);
B. \({x^2} + \frac{{{y^2}}}{3} = 1\);
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập