Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 2
21 người thi tuần này 4.6 224 lượt thi 38 câu hỏi 45 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Danh sách câu hỏi:
Câu 1
A. \(f\left( x \right) = x + 4\);
B. \(f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 1\);
C. \(f\left( x \right) = 43\);
D. \(f\left( x \right) = {x^2} + 4x + 2{x^3}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Tam thức bậc hai (đối với \(x\)) là biểu thức dạng \[a{x^2} + bx + c\], trong đó \(a\), \(b\), \(c\) là những số cho trước với \(a \ne 0\).
Như vậy \(f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 1\) là tam thức bậc hai.
Câu 2
A. \(\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta \le 0\end{array} \right.\);
B. \(\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta \ge 0\end{array} \right.\);
C. \(\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta < 0\end{array} \right.\);
D. \(\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta > 0\end{array} \right.\).
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Tam thức \[f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\] là tam thức bậc hai, do đó điều kiện để \(f\left( x \right) > 0\) với mọi số thực \(x\) là: \(\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta < 0\end{array} \right.\).
Câu 3
A. \(a = 4;b = 0;c = 5\);
B. \(a = 4;b = 1;c = 5;\)
C. \(a = 4;b = 0;c = - 5\);
D. \(a = 4;b = 1;c = - 5\).
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: \[f\left( x \right) = 4{x^2} - 5\, = 4{x^2} + 0x - 5\].
Do đó, các hệ số của tam thức này là: \(a = 4;b = 0;c = - 5\).
Câu 4
A. \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\);
B. \(\left( { - \infty ;\frac{{ - 3 + 2\sqrt 6 }}{3}} \right]\);
C. \(\left[ {\frac{{ - 3 - 2\sqrt 6 }}{3}; + \infty } \right)\);
D. \(\left[ {\frac{{ - 3 - 2\sqrt 6 }}{3};\frac{{ - 3 + 2\sqrt 6 }}{3}} \right]\).
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Xét tam thức \[f\left( x \right) = 3{x^2} + 6x - 5\,\] có:
\(a = 3 > 0\);
\(\Delta ' = {3^2} - 3.\left( { - 5} \right) = 24 > 0 \Rightarrow \sqrt {\Delta '} = 2\sqrt 6 \).
Như vậy, \[f\left( x \right) = 3{x^2} + 6x - 5\, = 0\] có 2 nghiệm là: \({x_1} = \frac{{ - 3 - 2\sqrt 6 }}{3}\); \({x_2} = \frac{{ - 3 + 2\sqrt 6 }}{3}\).
Do đó, \(f\left( x \right) \le 0\) (không dương) trên đoạn \(\left[ {\frac{{ - 3 - 2\sqrt 6 }}{3};\frac{{ - 3 + 2\sqrt 6 }}{3}} \right]\).
Câu 5
A. \({x^2} - 10x + 2\);
B. \({x^2} - 2x - 10\);
C. \({x^2} - 2x + 10\);
D. \( - {x^2} + 2x + 10\).
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Xét từng đáp án:
+) Tam thức \(f\left( x \right) = {x^2} - 10x + 2\) có \(a = 1 > 0\) và \(\Delta ' = {\left( { - 5} \right)^2} - 1.2 = 23 > 0\) nên tam thức này có hai nghiệm \({x_1} = 5 - \sqrt {23} ,\,\,{x_2} = 5 + \sqrt {23} \). Do đó, \(f\left( x \right) > 0\) khi và chỉ khi \(x \in \left( { - \infty ;5 - \sqrt {23} } \right) \cup \left( {5 + \sqrt {23} ; + \infty } \right)\), loại đáp án A.
+) Tam thức \(f\left( x \right) = {x^2} - 2x - 10\) có \(a = 1 > 0\) và \(\Delta ' = {\left( { - 1} \right)^2} - 1.\left( { - 10} \right) = 11 > 0\) nên tam thức này có hai nghiệm \({x_1} = 1 - \sqrt {11} ,\,\,{x_2} = 1 + \sqrt {11} \). Do đó, \(f\left( x \right) > 0\) khi và chỉ khi \(x \in \left( { - \infty ;1 - \sqrt {11} } \right) \cup \left( {1 + \sqrt {11} ; + \infty } \right)\), loại đáp án B.
+) Tam thức \(f\left( x \right) = {x^2} - 2x + 10\) có \(a = 1 > 0\) và \(\Delta ' = {\left( { - 1} \right)^2} - 1.10 = - 9 < 0\) . Do đó, \(f\left( x \right) > 0\) (cùng dấu \(a\)) với mọi số thực \(x\), chọn đáp án C.
Câu 6
A. \(2{x^2} - 15x + 35 > 0\);
B. \({x^2} + x - 5 > 0\);
C. \({x^4} + {x^2} - 8 > 0\);
D. \(2{x^2} + 5x - 1 \ge 4{x^2} + 8x\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \({x^2} - 3x + 1 > 0\);
B. \({x^2} + x - 5 > 0\);
C. \({x^2} + x + 3 < 0\);
D. \({x^2} - 2x - 1 < 0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 9
A. \(m > 1\);
B. \( - 3 < m < 1\);
C. \(m \le - 3\) hoặc \(m \ge 1\);
D. \( - 3 \le m \le 1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10
A. \(S = \left( { - \infty ; - 1 - \sqrt 7 } \right) \cup \left( { - 1 + \sqrt 7 ; + \infty } \right)\);
B. \(S = \left( { - \infty ; - 1 - \sqrt 7 } \right)\);
C. \(S = \left( { - 1 + \sqrt 7 ; + \infty } \right)\);
D. \(S = \mathbb{R}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11
A. \(x = 1\);
B. \(x = 3\);
C. \(x = 2\);
D. \(x = 0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12
A. 1 nghiệm;
B. 2 nghiệm;
C. 3 nghiệm;
D. Vô nghiệm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13
A. \(x = - \frac{1}{2}\);
B. \(x = \frac{1}{2}\);
C. \(x = - \frac{1}{4}\);
D. \(x = \frac{1}{4}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14
Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], cho vectơ \(\overrightarrow v = - 7\overrightarrow i + 8\overrightarrow j \). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow v \) là
A. \(\overrightarrow v = \left( {7;\, - 8} \right)\);
B. \(\overrightarrow v = \left( {7;\,8} \right)\);
C. \(\overrightarrow v = \left( { - 7;\, - 8} \right)\);
D. \(\overrightarrow v = \left( { - 7;\,8} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15
A. \(\overrightarrow {BA} = \left( {7;\,\,1} \right)\);
B. \(\overrightarrow {BA} = \left( { - 7;\,\, - 1} \right)\);
C. \(\overrightarrow {BA} = \left( {7;\, - 1} \right)\);
D. \(\overrightarrow {BA} = \left( { - 7;\,1} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16
A. \(\left( {6;\, - 3} \right)\);
B. \(\left( { - 6;\,\,3} \right)\);
C. \(\left( { - 6;\, - 3} \right)\);
D. \(\left( { - 3;\,\,6} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 19
A. \(\left( {9;\,\,16} \right)\);
B. \(\left( {16;\,\,9} \right)\);
C. \(\left( { - 16;\,\,9} \right)\);
D. \(\left( { - 4;\,\,9} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 20
A. \(\overrightarrow u = \left( {3;1} \right)\);
B. \(\overrightarrow u = \left( {3; - 1} \right)\);
C. \(\overrightarrow u = \left( { - 3;1} \right)\);
D. \(\overrightarrow u = \left( {1;1} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 21
A. \(A\left( { - 1;\,\,1} \right)\);
B. \(B\left( { - 2; - 1} \right)\);
C. \(C\left( { - 3; - 3} \right)\);
D. \(D\left( {4; - 5} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 22
A. \(x + y - 5 = 0\);
B. \(y - 5 = 0\);
C. \(x - 2 = 0\);
D. \(x - y - 5 = 0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 23
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 4t\end{array} \right.\);
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 4t\\y = 1 - t\end{array} \right.\);
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 4 + t\\y = - 1 + 4t\end{array} \right.\);
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = 1 + 4t\end{array} \right.\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 24
A. \({d_1}\) song song hoặc trùng với \({d_2}\);
B. \({d_1}\) vuông góc với \({d_2}\);
C. \({d_1}\) cắt nhưng không vuông góc với \({d_2}\);
D. Tất cả các đáp án trên đều sai.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 25
A. \[37^\circ \];
B. \[36^\circ \];
C. \[35^\circ \];
D. \[34^\circ \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 26
A. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 24\);
B. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 2\);
C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\);
D. \({x^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = - 4\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 27
A. \(I\left( {1;2} \right)\) và \(R = 4\);
B. \(I\left( { - 1; - 2} \right)\) và \(R = 4\);
C. \(I\left( {1;2} \right)\) và \(R = 2\);
D. \(I\left( { - 1; - 2} \right)\) và \(R = 2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 28
A. \({x^2} + {y^2} = 5\);
B. \({x^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 5\);
C. \({x^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 25\);
D. \({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 25\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 29
A. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = \sqrt 5 \);
B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = \sqrt 5 \);
C. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 5\);
D. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 5\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 30
A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = \sqrt {10} \);
B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 10\);
C. \({x^2} + {y^2} = 10\);
D. \({x^2} + {y^2} = \sqrt {10} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
; 
;
; 
.Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 32
Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của một hypebol?
Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của một hypebol?
A. \({x^2} - \frac{{{y^2}}}{2} = 1\);
B. \({x^2} + \frac{{{y^2}}}{3} = 1\);
C. \(\frac{{{x^2}}}{{{3^2}}} + \frac{{{y^2}}}{3} = - 1\);
D. \({x^2} - \frac{{{y^2}}}{5} = - 1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 33
A. \({y^2} = 4x\);
B. \({y^2} = - 2x\);
C. \({x^2} = - 4y\);
D. \({x^2} = 2y\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 34
A. \(\left( E \right)\) có trục nhỏ bằng 8;
B. \(\left( E \right)\) có tiêu cự bằng 3;
C. \(\left( E \right)\) có trục lớn bằng 10;
D. \(\left( E \right)\) có các tiêu điểm \({F_1}\left( { - 3;\,\,0} \right)\) và \({F_2}\left( {3;\,\,0} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 35
A. 1;
B. 2;
C. 3;
D. 6.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập