Câu hỏi:

17/01/2026 132

Một nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} + 2x + 3} = x + 2\) là

A. \(x = - \frac{1}{2}\);

B. \(x = \frac{1}{2}\);

C. \(x = - \frac{1}{4}\);

D. \(x = \frac{1}{4}\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Thay \(x = - \frac{1}{2}\) vào hai vế phương trình \(\sqrt {{x^2} + 2x + 3} = x + 2\) ta có:

\(\sqrt {{{\left( { - \frac{1}{2}} \right)}^2} + 2.\left( { - \frac{1}{2}} \right) + 3} = \frac{3}{2} = \left( { - \frac{1}{2}} \right) + 2\).

Như vậy, \(x = - \frac{1}{2}\) là một nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} + 2x + 3} = x + 2\).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hình dưới đây mô tả mặt cắt ngang của một chiếc đèn có dạng parabol trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) (\(x\) và \(y\) tính bằng xen-ti-mét). Hình parabol có chiều rộng giữa hai mép vành là \(AB = 40\) cm và chiều sâu \(h = 30\) cm (\(h\) bằng khoảng cách từ \(O\) đến \(AB\)). Bóng đèn nằm ở tiêu điểm \(S\). Viết phương trình chính tắc của parabol đó.

Xem đáp án

Lời giải

Parabol có phương trình chính tắc là: \({y^2} = 2px\,\,\left( {p > 0} \right)\).

Vì \(AB = 40\) cm và \(h = 30\) cm nên \(A\left( {30;\,\,20} \right)\).

Do \(A\left( {30;\,\,20} \right)\) thuộc parabol nên ta có: \({20^2} = 2p\,.\,\,30 \Rightarrow p = \frac{{20}}{3}\).

Vậy parabol có phương trình chính tắc là: \({y^2} = \frac{{40}}{3}x\).

Câu 2

Một công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách du lịch như sau:

20 khách đầu tiên có giá là 300 000 đồng/người. Nếu có nhiều hơn 20 người đăng kí thì cứ có thêm 1 người, giá vé sẽ giảm 10 000 đồng/người cho toàn bộ hành khách.

a) Gọi \(x\) là số lượng khách từ người thứ 21 trở lên của nhóm. Biểu thị doanh thu của công ty theo \(x\).

b) Số người từ người thứ 21 trở lên của nhóm khách du lịch trong khoảng bao nhiêu thì công ty có lãi? Biết rằng chi phí của chuyến đi là 4 000 000 đồng.

Xem đáp án

Lời giải

Parabol có phương trình chính tắc là: \({y^2} = 2px\,\,\left( {p > 0} \right)\).

Vì \(AB = 40\) cm và \(h = 30\) cm nên \(A\left( {30;\,\,20} \right)\).

Do \(A\left( {30;\,\,20} \right)\) thuộc parabol nên ta có: \({20^2} = 2p\,.\,\,30 \Rightarrow p = \frac{{20}}{3}\).

Vậy parabol có phương trình chính tắc là: \({y^2} = \frac{{40}}{3}x\).

Câu 3

Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({x^2} - 7x + 10 < 0\) là

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], cho elip \(\left( E \right):16{x^2} + 25{y^2} = 400\). Khẳng định nào sai trong các khẳng định sai?

A. \(\left( E \right)\) có trục nhỏ bằng 8;

B. \(\left( E \right)\) có tiêu cự bằng 3;

C. \(\left( E \right)\) có trục lớn bằng 10;

D. \(\left( E \right)\) có các tiêu điểm \({F_1}\left( { - 3;\,\,0} \right)\) và \({F_2}\left( {3;\,\,0} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {0;4} \right)\) và bán kính \(R = 5\), phương trình đường tròn đó là

A. \({x^2} + {y^2} = 5\);

B. \({x^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 5\);

C. \({x^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 25\);

D. \({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 25\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Đường hypebol \(\frac{{{x^2}}}{5} - \frac{{{y^2}}}{4} = 1\) có tiêu cự bằng

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của một hypebol?

A. \({x^2} - \frac{{{y^2}}}{2} = 1\);

B. \({x^2} + \frac{{{y^2}}}{3} = 1\);

C. \(\frac{{{x^2}}}{{{3^2}}} + \frac{{{y^2}}}{3} = - 1\);

D. \({x^2} - \frac{{{y^2}}}{5} = - 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

ĐGNL-ĐGTD

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Một nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} + 2x + 3} = x + 2\) là

Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({x^2} - 7x + 10 < 0\) là

Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], cho elip \(\left( E \right):16{x^2} + 25{y^2} = 400\). Khẳng định nào sai trong các khẳng định sai?

Cho đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {0;4} \right)\) và bán kính \(R = 5\), phương trình đường tròn đó là

Đường hypebol \(\frac{{{x^2}}}{5} - \frac{{{y^2}}}{4} = 1\) có tiêu cự bằng

Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của một hypebol?

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM