Tam thức nào sau đây luôn dương với mọi giá trị của \(x\)?
Tam thức nào sau đây luôn dương với mọi giá trị của \(x\)?
A. \({x^2} - 10x + 2\);
B. \({x^2} - 2x - 10\);
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Xét từng đáp án:
+) Tam thức \(f\left( x \right) = {x^2} - 10x + 2\) có \(a = 1 > 0\) và \(\Delta ' = {\left( { - 5} \right)^2} - 1.2 = 23 > 0\) nên tam thức này có hai nghiệm \({x_1} = 5 - \sqrt {23} ,\,\,{x_2} = 5 + \sqrt {23} \). Do đó, \(f\left( x \right) > 0\) khi và chỉ khi \(x \in \left( { - \infty ;5 - \sqrt {23} } \right) \cup \left( {5 + \sqrt {23} ; + \infty } \right)\), loại đáp án A.
+) Tam thức \(f\left( x \right) = {x^2} - 2x - 10\) có \(a = 1 > 0\) và \(\Delta ' = {\left( { - 1} \right)^2} - 1.\left( { - 10} \right) = 11 > 0\) nên tam thức này có hai nghiệm \({x_1} = 1 - \sqrt {11} ,\,\,{x_2} = 1 + \sqrt {11} \). Do đó, \(f\left( x \right) > 0\) khi và chỉ khi \(x \in \left( { - \infty ;1 - \sqrt {11} } \right) \cup \left( {1 + \sqrt {11} ; + \infty } \right)\), loại đáp án B.
+) Tam thức \(f\left( x \right) = {x^2} - 2x + 10\) có \(a = 1 > 0\) và \(\Delta ' = {\left( { - 1} \right)^2} - 1.10 = - 9 < 0\) . Do đó, \(f\left( x \right) > 0\) (cùng dấu \(a\)) với mọi số thực \(x\), chọn đáp án C.
Đang tải chế độ Học...
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Parabol có phương trình chính tắc là: \({y^2} = 2px\,\,\left( {p > 0} \right)\).
Vì \(AB = 40\) cm và \(h = 30\) cm nên \(A\left( {30;\,\,20} \right)\).
Do \(A\left( {30;\,\,20} \right)\) thuộc parabol nên ta có: \({20^2} = 2p\,.\,\,30 \Rightarrow p = \frac{{20}}{3}\).
Vậy parabol có phương trình chính tắc là: \({y^2} = \frac{{40}}{3}x\).
Lời giải
Parabol có phương trình chính tắc là: \({y^2} = 2px\,\,\left( {p > 0} \right)\).
Vì \(AB = 40\) cm và \(h = 30\) cm nên \(A\left( {30;\,\,20} \right)\).
Do \(A\left( {30;\,\,20} \right)\) thuộc parabol nên ta có: \({20^2} = 2p\,.\,\,30 \Rightarrow p = \frac{{20}}{3}\).
Vậy parabol có phương trình chính tắc là: \({y^2} = \frac{{40}}{3}x\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\left( E \right)\) có trục nhỏ bằng 8;
B. \(\left( E \right)\) có tiêu cự bằng 3;
C. \(\left( E \right)\) có trục lớn bằng 10;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \({x^2} + {y^2} = 5\);
B. \({x^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 5\);
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của một hypebol?
Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của một hypebol?
A. \({x^2} - \frac{{{y^2}}}{2} = 1\);
B. \({x^2} + \frac{{{y^2}}}{3} = 1\);
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập