Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 3 tấm thẻ. Xác suất để tổng số ghi trên 3 tấm thẻ ấy là một số lẻ bằng \(\frac{a}{b}\) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản và \(a,b \in \mathbb{Z}\). Tính \(a + b\).

 Lời giải

a) \(\Omega  = \left\{ {SSS;NNN;SNS;SSN;NSN;NNS;NSS;SNN} \right\}\).

b) \(A = \left\{ {NSS;SNS;SSN} \right\}\).

c) \(B = \left\{ {SNN;NSN;NNS;SSN;SNS;NSS;SSS} \right\}\).

d) \(P\left( B \right) = \frac{7}{8}\).

Đáp án: a) Sai;    b) Đúng;    c) Sai;    d) Sai.

Lời giải

Số phần tử không gian mẫu \(n\left( \Omega  \right) = 30\).

Gọi \(A\) là biến cố “Thẻ lấy được là số lẻ và không chia hết cho 3”.

Khi đó \(A = \left\{ {1;5;7;11;13;17;19;23;25;29} \right\} \Rightarrow n\left( A \right) = 10\).

Xác suất để thẻ lấy được mang số lẻ và không chia hết cho 3 là \(P\left( A \right) = \frac{{10}}{{30}} = \frac{1}{3}\). Chọn B.