Câu hỏi:

07/01/2026 25 Lưu

Gieo ngẫu nhiên hai con xúc xắc cân đối và đồng chất.

a) Không gian mẫu \(\Omega \)\(n\left( \Omega \right) = 36\).

Đúng
Sai

b) Biến cố \(B\): “Tổng số chấn xuất hiện là 5” có \(P\left( B \right) = \frac{1}{9}\).

Đúng
Sai

c) Biến cố \(A\): “Mặt hai chấm xuất hiện đúng một lần” có \(n\left( A \right) = 11\).

Đúng
Sai
d) Biến cố \(C\): “Tích số chấm xuất hiện là số chia hết cho 3” có \(P\left( C \right) = \frac{5}{9}\).
Đúng
Sai

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) \(n\left( \Omega \right) = 36\).

b) \(B = \left\{ {\left( {1;4} \right);\left( {4;1} \right);\left( {2;3} \right);\left( {3;2} \right)} \right\} \Rightarrow n\left( B \right) = 4\).

Khi đó \(P\left( B \right) = \frac{4}{{36}} = \frac{1}{9}\).

c) \(A = \left\{ {\left( {2;1} \right);\left( {2;3} \right);\left( {2;4} \right);\left( {2;5} \right);\left( {2;6} \right);\left( {1;2} \right);\left( {3;2} \right);\left( {4;2} \right);\left( {5;2} \right);\left( {6;2} \right)} \right\}\).

Suy ra \(n\left( A \right) = 10\).

d) Tích của hai số chia hết cho 3 thì ít nhất 1 trong hai số chia hết cho 3.

Các số chia hết cho 3 trên mặt xúc xắc là 3 và 6.

Các số không chia hết cho 3 trên mặt xúc xắc là 1; 2; 4; 5. Có 4 khả năng cho mỗi con xúc xắc.

Khi đó \(n\left( {\overline C } \right) = 4 \cdot 4 = 16\)\( \Rightarrow n\left( C \right) = 36 - 16 = 20\).

Vậy \(P\left( C \right) = \frac{{20}}{{36}} = \frac{5}{9}\).

Đáp án: a) Đúng;    b) Đúng;    c) Sai;    d) Đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(\frac{1}{4}\).            
B. \(\frac{1}{2}\).             
C. \[\frac{1}{3}\].             
D. \(\frac{{11}}{{36}}\).

Lời giải

Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = 36\).

Gọi \(A\) là biến cố “Tổng số chấm trên hai mặt là số lẻ”.

Biến cố \(A\) xảy ra khi một lần gieo ra số chấm chẵn và một lần gieo ra số chấm lẻ.

Số cách gieo lần 1 ra chấm chẵn, lần 2 ra chấm lẻ là \(3 \cdot 3 = 9\).

Số cách gieo lần 1 ra chấm lẻ, lần 2 ra chấm chẵn là \(3 \cdot 3 = 9\).

Suy ra \(n\left( A \right) = 9 + 9 = 18\).

Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{18}}{{36}} = \frac{1}{2}\). Chọn B.

Lời giải

Gọi \(A\) là biến cố “Tích của hai số trên các thẻ được chọn là một số chia hết cho 3”;

\(\overline A \) là “Tích của hai số trên các thẻ được chọn một số không chia hết cho 3”.

Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{20}^2\).

\(n\left( {\overline A } \right) = C_{14}^2\). Khi đó \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{{C_{14}^2}}{{C_{20}^2}} = \frac{{91}}{{190}}\).

Do đó \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{91}}{{190}} = \frac{{99}}{{190}} \approx 0,52\).

Câu 3

A. \(A = \left\{ {1;3;5} \right\}\).                               
B. \(A = \left\{ {2;4;6} \right\}\).     
C. \[A = \left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}\].                     
D. \(A = \left\{ {2;5;6} \right\}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \(\Omega = \left\{ {1;3;5} \right\}\).                   
B. \(\Omega = \left\{ {2;4;6} \right\}\).                               
C. \[\Omega = \left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}\].         
D. \(\Omega = \left\{ {1;6} \right\}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

a) Số phần tử của không gian mẫu là \(C_{15}^3\).

Đúng
Sai

b) Công thức tính xác suất của biến cố \(A\)\(P\left( A \right) = \frac{{n\left( \Omega \right)}}{{n\left( A \right)}}\).

Đúng
Sai

c) Xác suất của biến cố \(B\)\(P\left( B \right) = \frac{{C_5^3}}{{C_{15}^3}}\).

Đúng
Sai
d) Xác suất để có số nam nhiều hơn nữ và có cả nam và nữ là \(\frac{{45}}{{91}}\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \(\frac{1}{{306}}\).      
B. \(\frac{1}{{408}}\).      
C. \[\frac{1}{{1428}}\].    
D. \(\frac{{11}}{{8668}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP