Đọc đoạn trích và trả lời câu hỏi dưới đây.

     Một buổi chiều tháng mười hay đầu tháng mười một gì đó - một buổi chiều lành lạnh, ẩm ướt, mặt đất và các lối đi xào xạc lá héo đẫm nước, bầu trời xanh giá rét bị mây che phủ một nửa, những dải mây xám đen từ phía Tây dâng lên nhanh với trữ lượng mưa lớn - tôi đề nghị cô chủ nhỏ đừng đi dạo vì tôi chắc chắn là sẽ mưa rào. Cô không chịu, thành thử tôi miễn cưỡng khoác chiếc áo ngoài, và cầm ô theo cô đi dạo đến cuối thảo viên, một thông lệ thường làm lúc chán nản – và bao giờ cô cũng ở trong tâm trạng như vậy khi ông Etgơ đau nặng hơn bình thường, điều ông không hề thú nhận nhưng cả cô lẫn tôi đều đoán được, bằng vào sự trầm lặng thêm vào vẻ mặt u sầu của ông. Cô buồn bã đến bước không chạy nhảy nữa, mặc dầu gió lạnh có thể khiến cô thèm băng mình lao vút đi.

(Emily Bronti, Đồi gió hú, NXB Hồng Đức, Hà Nội, 2015)

Hình ảnh thiên nhiên trong đoạn trích có vai trò như thế nào đối với việc thể hiện tâm trạng của nhân vật?

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Vận dụng công thức tính động năng trung bình: \[\overline {{W_{\rm{d}}}} = \frac{3}{2}kT\]

Vận dụng công thức tính áp suất khí: \[p = {n_0}kT\]

Lời giải

Động năng trung bình của các phân tử và mật độ phân tử khí

- Động năng trung bình:

\[\overline {{W_d}} = \frac{3}{2}kT = \frac{3}{2}.1,{38.10^{ - 23}}(27 + 273) = 6,{21.10^{ - 21}}J\]

- Mật độ phân tử: \[p = {n_0}kT \Rightarrow {n_0} = \frac{p}{{kT}}\]

\[ \Rightarrow {n_0} = \frac{{1,{{5.10}^5}}}{{1,{{38.10}^{ - 23}}.300}} = 3,{6.10^{25}}{{\rm{m}}^{ - 3}}\]

Vậy: Động năng trung bình của các phân tử khí là \[\overline {{W_d}} = 6,{21.10^{ - 21}}J\] và mật độ phân tử khí là \[{n_0} = 3,{6.10^{25}}{m^{ - 3}}\]

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

Lời giải

Gọi \(x,y\left( {{\rm{kg}}} \right)\) lần lượt là khối lượng thanh long và nhãn chứa trong thùng 18 kg. Điều kiện\(0 \le x,y \le 18\)

Vi tổng khối lượng trái cây chứa trong thùng là 18 kg nên ta có phương trình \(x + y = 18\) (1)

Vì cái thùng có thể chứa tối đa 14 kg thanh long nên cứ 1 kg thanh long sẽ chiếm \(\frac{1}{{14}}\) thể tích cái thùng, do đó \(x\) kg thanh long sẽ chiếm \(\frac{x}{{14}}\) thể tích cái thùng.

Vì cái thùng có thể chứa tối đa 21 kg nhãn nên cứ 1 kg nhãn sẽ chiếm \(\frac{1}{{21}}\) thể tích cái thùng, do đó \(y{\rm{\;kg}}\) nhãn sẽ chiếm \(\frac{y}{{21}}\) thể tích cái thùng.

Vì người ta chứa đầy thùng đó bằng \(x{\rm{\;kg}}\) thanh long và \(y{\rm{\;kg}}\) nhãn nên ta có phương trình

\(\frac{x}{{14}} + \frac{y}{{21}} = 1\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 18}\\{\frac{x}{{14}} + \frac{y}{{21}} = 1}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 6}\\{y = 12}\end{array}} \right.} \right.\) (thỏa điều kiện).

Vậy khối lượng thanh long có trong thùng là 6 kg, khối lượng nhãn có trong thùng là 12 kg.