Lúc 7h55 ngày 7/12/1941, một buổi sáng yên tĩnh, khi lính Mỹ trong cảng đang ngủ say sau một tối thứ Bảy vui vẻ, nơi đây bất ngờ bị 374 chiếc máy bay Nhật tấn công.

Cuộc tấn công kéo dài 90 phút đã để lại hậu quả là 2.403 binh sĩ và thủy thủ Mỹ thiệt mạng, hơn 1.000 người khác bị thương, sáu tàu chiến lớn bị đánh chìm và thiệt hại nặng, 169 máy bay chiến đấu của Mỹ đỗ tại sân bay bị phá hủy. Thiệt hại về phía Nhật Bản nhỏ hơn, mất 29 máy bay và bốn tàu ngầm nhỏ, cộng thêm 65 người thiệt mạng.

Với thắng lợi tại Trân Châu Cảng, hải quân Nhật đã loại ra khỏi vòng chiến đấu Hạm đội Thái Bình Dương của Mỹ trong nhiều tháng, tạo điều kiện thuận lợi cho quân đội Nhật đánh chiếm nhiều nước trong khu vực Đông Nam Á và làm chủ vùng biển châu Á - Thái Bình Dương trong giai đoạn đầu của Thế chiến II.

Còn với Mỹ, cuộc tấn công ấy không chỉ làm nước này bất ngờ, nó còn chôn vùi sự tự tin của một cường quốc. Ngày này bị Tổng thống đương thời Franklin D. Roosevelt gọi là "ngày ô nhục không thể nào quên".

(Theo báo Dân trí, 80 năm trận Trân Châu Cảng: Bài học quá khứ)

Trận Trân Châu Cảng là cuộc tấn công của nước nào?

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Vận dụng công thức tính động năng trung bình: \[\overline {{W_{\rm{d}}}} = \frac{3}{2}kT\]

Vận dụng công thức tính áp suất khí: \[p = {n_0}kT\]

Lời giải

Động năng trung bình của các phân tử và mật độ phân tử khí

- Động năng trung bình:

\[\overline {{W_d}} = \frac{3}{2}kT = \frac{3}{2}.1,{38.10^{ - 23}}(27 + 273) = 6,{21.10^{ - 21}}J\]

- Mật độ phân tử: \[p = {n_0}kT \Rightarrow {n_0} = \frac{p}{{kT}}\]

\[ \Rightarrow {n_0} = \frac{{1,{{5.10}^5}}}{{1,{{38.10}^{ - 23}}.300}} = 3,{6.10^{25}}{{\rm{m}}^{ - 3}}\]

Vậy: Động năng trung bình của các phân tử khí là \[\overline {{W_d}} = 6,{21.10^{ - 21}}J\] và mật độ phân tử khí là \[{n_0} = 3,{6.10^{25}}{m^{ - 3}}\]

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

Lời giải

Gọi \(x,y\left( {{\rm{kg}}} \right)\) lần lượt là khối lượng thanh long và nhãn chứa trong thùng 18 kg. Điều kiện\(0 \le x,y \le 18\)

Vi tổng khối lượng trái cây chứa trong thùng là 18 kg nên ta có phương trình \(x + y = 18\) (1)

Vì cái thùng có thể chứa tối đa 14 kg thanh long nên cứ 1 kg thanh long sẽ chiếm \(\frac{1}{{14}}\) thể tích cái thùng, do đó \(x\) kg thanh long sẽ chiếm \(\frac{x}{{14}}\) thể tích cái thùng.

Vì cái thùng có thể chứa tối đa 21 kg nhãn nên cứ 1 kg nhãn sẽ chiếm \(\frac{1}{{21}}\) thể tích cái thùng, do đó \(y{\rm{\;kg}}\) nhãn sẽ chiếm \(\frac{y}{{21}}\) thể tích cái thùng.

Vì người ta chứa đầy thùng đó bằng \(x{\rm{\;kg}}\) thanh long và \(y{\rm{\;kg}}\) nhãn nên ta có phương trình

\(\frac{x}{{14}} + \frac{y}{{21}} = 1\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 18}\\{\frac{x}{{14}} + \frac{y}{{21}} = 1}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 6}\\{y = 12}\end{array}} \right.} \right.\) (thỏa điều kiện).

Vậy khối lượng thanh long có trong thùng là 6 kg, khối lượng nhãn có trong thùng là 12 kg.