Cho mẫu số liệu về chiều cao đầu năm học của một nhóm học sinh lớp 10 như sau

Chiều cao (cm)

150

155

160

165

170

Tần số

25

28

103

44

13

a) Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu là \(R = 10\).

Đúng

Sai

b) Tứ phân vị thứ nhất là \({Q_1} = 157,5\).

Đúng

Sai

c) Số trung bình cộng của mẫu số liệu là \(\overline x = 159,8\) (làm tròn đến hàng phần chục).

Đúng

Sai

d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là \(s = 5,492\)(làm tròn đến hàng phần nghìn).

Đúng

Sai

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 10 Cánh diều Chương 6 có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

a) Khoảng biến thiên \(R = 170 - 150 = 20\).

b) Mẫu số liệu có 213 giá trị nên \({Q_2} = 160\).

Trung vị của nửa mẫu số liệu bên trái \({Q_2}\) là \({Q_1} = \frac{{155 + 160}}{2} = 157,5\).

c) \(\overline x = \frac{{25 \cdot 150 + 28 \cdot 155 + 103 \cdot 160 + 44 \cdot 165 + 13 \cdot 170}}{{213}} \approx 159,8\).

d) Phương sai của mẫu số liệu

\({s^2} = \frac{1}{{213}}\left( \begin{array}{l}25 \cdot {\left( {150 - 159,8} \right)^2} + 28 \cdot {\left( {155 - 159,8} \right)^2} + 103 \cdot {\left( {160 - 159,8} \right)^2}\\ + 44 \cdot {\left( {165 - 159,8} \right)^2} + 13 \cdot {\left( {170 - 159,8} \right)^2}\end{array} \right) \approx 26,256\).

Độ lệch chuẩn \(s = \sqrt {26,256} \approx 5,124\).

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một lớp có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh tham gia lao động. Tính xác suất sao cho:

a) Chọn 5 học sinh có đúng 3 học sinh nam và 2 nữ.

b) Chọn 5 học sinh sao cho có ít nhất 1 nam.

Xem đáp án

Lời giải

a) Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{35}^5 = 324632\).

Gọi \(A\) là biến cố “Chọn 5 học sinh có đúng 3 học sinh nam và 2 nữ”.

Suy ra \(n\left( A \right) = C_{15}^3 \cdot C_{20}^2 = 86450\).

Khi đó \(P\left( A \right) = \frac{{86450}}{{324632}} \approx 0,266\).

b) Gọi \(B\) là biến cố “Chọn 5 học sinh sao cho có ít nhất 1 nam”.

Khi đó \(\overline B \) là biến cố “Chọn được 5 học sinh nữ” nên \[n\left( {\overline B } \right) = C_{20}^5 = 15504\].

Khi đó \(P\left( B \right) = 1 - P\left( {\overline B } \right) = 1 - \frac{{C_{20}^5}}{{C_{35}^5}} \approx 0,95\).

Câu 2

Cho tập hợp \(A = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;14;16;18;20} \right\}\). Chọn ngẫu nhiên 3 số từ \(A\). Xác suất của biến cố “3 số chọn ra có cả số chẵn và số lẻ” bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Số phần tử của không gian mẫu là \(C_{16}^3 = 560\).

Số phần tử của biến cố “3 số chọn ra có cả số chẵn và số lẻ” là \(C_{10}^1 \cdot C_6^2 + C_{10}^2 \cdot C_6^1 = 420\).

Khi đó xác suất của biến cố là \(P = \frac{{420}}{{560}} = \frac{3}{4} = 0,75\).

Trả lời: 0,75.

Câu 3