Tìm hệ số của \({a^3}{b^2}\) trong khải triển \({\left( {a + 2b} \right)^5}\).

Ta có

\({\left( {2{x^2} - \frac{1}{2}} \right)^5} = {\left( {2{x^2}} \right)^5} + 5 \cdot {\left( {2{x^2}} \right)^4} \cdot \left( { - \frac{1}{2}} \right) + 10 \cdot {\left( {2{x^2}} \right)^3} \cdot {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} + 10 \cdot {\left( {2{x^2}} \right)^2} \cdot {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3} + 5 \cdot \left( {2{x^2}} \right) \cdot {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^4} + {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^5}\)

\[ = 32{x^{10}} - 40{x^8} + 20{x^6} - 5{x^4} + \frac{5}{8}{x^2} - \frac{1}{{32}}\].

Số hạng chứa \({x^6}\) trong khai triển là \(20{x^6}\). Chọn B.

\({\left( {1 + \sqrt[3]{2}} \right)^4} = 1 + 4 \cdot \sqrt[3]{2} + 6 \cdot {\left( {\sqrt[3]{2}} \right)^2} + 4 \cdot {\left( {\sqrt[3]{2}} \right)^3} + {\left( {\sqrt[3]{2}} \right)^4}\)\( = 9 + 6 \cdot \sqrt[3]{2} + 6 \cdot \sqrt[3]{4}\).

Suy ra \({a_1} = {a_2} = 6 \Rightarrow {a_1}{a_2} = 36\). Chọn D.