Cho đa giác đều \(n\) đỉnh và \(n \ge 3\). Tìm \(n\) biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo.
Cho đa giác đều \(n\) đỉnh và \(n \ge 3\). Tìm \(n\) biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
18
Số đường chéo tạo thành là \(C_n^2 - n\).
Theo đề ta có \(C_n^2 - n = 135\)\( \Leftrightarrow \frac{{n!}}{{\left( {n - 2} \right)!2!}} - n = 135\)\( \Leftrightarrow \frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} - n = 135\)\( \Leftrightarrow {n^2} - 3n - 270 = 0\)\( \Leftrightarrow n = 18\).
Trả lời: 18.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(16\).
B. \(4\).
C. \(8\).
D. \(24\).
Lời giải
Số cách xếp 4 bạn học sinh \(A,B,C,D\) vào 4 chiếc ghế ngồi theo hàng ngang (mỗi người ngồi một ghế) là
\(4! = 24\). Chọn D.
Câu 2
A. \(4\).
B. \(\frac{{16!}}{4}\).
C. \(C_{16}^4\).
D. \(A_{16}^4\).
Lời giải
Có \(A_{16}^4\) một ban chấp hành bất kì gồm một trưởng ban, một phó ban, một thứ kí và một thủ quỹ được chọn từ 16 thành viên. Chọn D.
Câu 3
A. \(24\).
B. \(12\).
C. \(6\).
D. \(30\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(A_{10}^4\).
B. \(9 \cdot C_9^4\).
C. \(9 \cdot A_9^4\).
D. \(C_{10}^4\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(C_6^3\).
B. \(C_4^3\).
C. \(A_6^3\).
D. \(A_4^3\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(3628800\).
B. \(604800\).
C. \(120\).
D. \(720\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập