Từ các chữ số \(0;1;2;3;4;5\). Lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 8 chữ số trong đó chữ số 1 xuất hiện 3 lần, các chữ số còn lại xuất hiện 1 lần.
Từ các chữ số \(0;1;2;3;4;5\). Lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 8 chữ số trong đó chữ số 1 xuất hiện 3 lần, các chữ số còn lại xuất hiện 1 lần.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
5880
Vì số 1 xuất hiện 3 lần nên ta coi số cần lập có 8 chữ số từ các chữ số \(0;1;1;1;2;3;4;5\).
Khi đó ta có \(8!\) số (kể cả số 0 đứng đầu). Tuy nhiên khi hoán vị ba số 1 cho nhau thì ta được số không đổi do đó có tất cả \(\frac{{8!}}{{3!}}\).
Xét trường hợp chữ số đầu tiên là số 0. Tương tự ta lập được \(\frac{{7!}}{{3!}}\).
Vậy có tất cả \(\frac{{8!}}{{3!}} - \frac{{7!}}{{3!}} = 5880\) số thỏa mãn.
Trả lời: 5880.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(16\).
B. \(4\).
C. \(8\).
D. \(24\).
Lời giải
Số cách xếp 4 bạn học sinh \(A,B,C,D\) vào 4 chiếc ghế ngồi theo hàng ngang (mỗi người ngồi một ghế) là
\(4! = 24\). Chọn D.
Câu 2
A. \(C_6^3\).
B. \(C_4^3\).
C. \(A_6^3\).
D. \(A_4^3\).
Lời giải
Có \(C_6^3\) cách chọn 3 học sinh toàn là nam. Chọn A.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(4\).
B. \(\frac{{16!}}{4}\).
C. \(C_{16}^4\).
D. \(A_{16}^4\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(24\).
B. \(12\).
C. \(6\).
D. \(30\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(C_{11}^3\).
B. \(A_{10}^3\).
C. \(C_{10}^3\).
D. \(A_{11}^3\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(A_{10}^4\).
B. \(9 \cdot C_9^4\).
C. \(9 \cdot A_9^4\).
D. \(C_{10}^4\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập