Cho khai triển ( 1 − 2 x )^ n = a 0 + a 1 x + a 2 x^ 2 + . . . + a n x^ n . Biết a n = − 32 . Khi đó:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Khai triển này có \(n + 1\) số hạng.
b) Ta có \({\left( {1 - 2x} \right)^n} = C_n^0 + C_n^1 \cdot \left( { - 2x} \right) + C_n^2 \cdot {\left( { - 2x} \right)^2} + ... + C_n^n \cdot {\left( { - 2x} \right)^n}\).
Suy ra \({a_n} = C_n^n \cdot {\left( { - 2} \right)^n} = - 32 \Rightarrow n = 5\).
c) \({\left( {1 - 2x} \right)^5} = 1 + 5\left( { - 2x} \right) + 10 \cdot {\left( { - 2x} \right)^2} + 10 \cdot {\left( { - 2x} \right)^3} + 5 \cdot {\left( { - 2x} \right)^4} + {\left( { - 2x} \right)^5}\)
\( = 1 - 10x + 40{x^2} - 80{x^3} + 80{x^4} - 32{x^5}\).
Hệ số của số hạng chứa \({x^4}\) là 80.
d) Tổng các hệ số là \(1 - 10 + 40 - 80 + 80 - 32 = - 1\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập