Xét khai triển nhị thức Newton \({\left( {1 + x} \right)^n} = C_n^0 + C_n^1x + C_n^2{x^2} + ... + C_n^n{x^n}\).
Xét khai triển nhị thức Newton \({\left( {1 + x} \right)^n} = C_n^0 + C_n^1x + C_n^2{x^2} + ... + C_n^n{x^n}\).
a) Khai triển đã cho có \(n + 1\) số hạng.
Đúng
Sai
b) Khai triển luôn có số hạng tự do bằng 1.
Đúng
Sai
c) Hệ số của số hạng chứa \({x^3}\) trong khai triển trên bằng \(C_n^3\).
Đúng
Sai
d) Nếu \(n\) là số nguyên dương thỏa mãn thỏa mãn \(C_n^0 + 4C_n^1 + {4^2}C_n^2 + ... + {4^n}C_n^n = 15625\) thì \(n = 6\).
Đúng
Sai
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Khai triển đã cho có \(n + 1\) số hạng.
b) Khai triển luôn có số hạng tự do bằng 1.
c) Hệ số của số hạng chứa \({x^3}\) trong khai triển trên bằng \(C_n^3\).
d) Thay \(x = 4\) vào khai triển ta được \({\left( {1 + 4} \right)^n} = C_n^0 + 4C_n^1 + {4^2}C_n^2 + ... + {4^n}C_n^n\)\( \Leftrightarrow {5^n} = 15625\)\( \Leftrightarrow n = 6\).
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
TH1: Chọn 3 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ, 1 viên bi vàng có \(C_8^3 \cdot C_7^1 \cdot C_6^1 = 2352\) cách.
TH2: Chọn 1 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ, 1 viên bi vàng có \(C_8^1 \cdot C_7^3 \cdot C_6^1 = 1680\) cách.
TH3: Chọn 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng có \(C_8^1 \cdot C_7^1 \cdot C_6^3 = 1120\) cách.
TH4: Chọn 2 viên bi xanh, 2 viên bi đỏ, 1 viên bi vàng có \(C_8^2 \cdot C_7^2 \cdot C_6^1 = 3528\) cách.
TH5: Chọn 2 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ, 2 viên bi vàng có \(C_8^2 \cdot C_7^1 \cdot C_6^2 = 2940\) cách.
TH6: Chọn 1 viên bi xanh, 2 viên bi đỏ, 2 viên bi vàng có \(C_8^1 \cdot C_7^2 \cdot C_6^2 = 2520\) cách.
Vậy có tất cả \(2352 + 1680 + 1120 + 3528 + 2940 + 2520 = 14140\).
Suy ra \(\frac{n}{{10}} = 1414\).
Trả lời: 1414.
Câu 2
a) Số cách chọn ngẫu nhiên một viên bi từ hộp 1 là 6.
Đúng
Sai
b) Số cách chọn ngẫu nhiên hai viên bi khác màu từ hộp 1 là 6.
Đúng
Sai
c) Số cách chọn ngẫu nhiên hai viên bi cùng màu từ hộp 2 là 15.
Đúng
Sai
d) Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp 1 chuyển sang hộp 2, sau đó chọn ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp 2. Có 45 cách chọn được 2 viên bi cùng màu từ hộp 2.
Đúng
Sai
Lời giải
a) Số cách chọn ngẫu nhiên một viên bi từ hộp 1 là 6 cách.
b) Số cách chọn ngẫu nhiên hai viên bi khác màu từ hộp 1 là \(1 \cdot 5 = 5\) cách.
c) TH1: Chọn 2 viên bi cùng màu xanh có \(C_3^2 = 3\) cách.
TH2: Chọn 2 viên bi cùng màu đỏ có \(C_5^2 = 10\) cách.
Vậy có \(3 + 10 = 13\) cách.
d) TH1: Lấy 1 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ từ hộp 1 chuyển sang hộp 2. Khi đó hộp 2 có 4 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ.
Số cách chọn 2 viên bi cùng màu từ hộp 2 là \(C_4^2 + C_6^2 = 21\) cách.
TH2: Lấy 2 viên bi đỏ từ hộp 1 chuyển sang hộp 2. Khi đó hộp 2 có 3 viên bi xanh và 7 viên bi đỏ.
Số cách chọn 2 viên bi cùng màu từ hộp 2 là \(C_3^2 + C_7^2 = 24\) cách.
Vậy có tất cả \(21 + 24 = 45\) cách chọn.
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.
Câu 3
A. \(\frac{{27}}{{128}}\).
B. \(\frac{9}{{32}}\).
C. \(\frac{{27}}{{32}}\).
D. \(\frac{{27}}{{64}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a) \({a_0} = 16\).
Đúng
Sai
b) \({a_4} = {3^4}\).
Đúng
Sai
c) Giá trị \(S = {a_4} + {a_3} + {a_2} + {a_1} + {a_0}\) là một số nguyên dương.
Đúng
Sai
d) Hệ số của số hạng chứa \({x^2}\) trong khai triển \(x{\left( {2 - 3x} \right)^4}\) bằng \( - 24\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(120\).
B. \(126\).
C. \(6\).
D. \(60\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập