Xét khai triển nhị thức Newton \({\left( {1 + x} \right)^n} = C_n^0 + C_n^1x + C_n^2{x^2} + ... + C_n^n{x^n}\).
Xét khai triển nhị thức Newton \({\left( {1 + x} \right)^n} = C_n^0 + C_n^1x + C_n^2{x^2} + ... + C_n^n{x^n}\).
a) Khai triển đã cho có \(n + 1\) số hạng.
Đúng
Sai
b) Khai triển luôn có số hạng tự do bằng 1.
Đúng
Sai
c) Hệ số của số hạng chứa \({x^3}\) trong khai triển trên bằng \(C_n^3\).
Đúng
Sai
d) Nếu \(n\) là số nguyên dương thỏa mãn thỏa mãn \(C_n^0 + 4C_n^1 + {4^2}C_n^2 + ... + {4^n}C_n^n = 15625\) thì \(n = 6\).
Đúng
Sai
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Khai triển đã cho có \(n + 1\) số hạng.
b) Khai triển luôn có số hạng tự do bằng 1.
c) Hệ số của số hạng chứa \({x^3}\) trong khai triển trên bằng \(C_n^3\).
d) Thay \(x = 4\) vào khai triển ta được \({\left( {1 + 4} \right)^n} = C_n^0 + 4C_n^1 + {4^2}C_n^2 + ... + {4^n}C_n^n\)\( \Leftrightarrow {5^n} = 15625\)\( \Leftrightarrow n = 6\).
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
TH1: Chọn 3 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ, 1 viên bi vàng có \(C_8^3 \cdot C_7^1 \cdot C_6^1 = 2352\) cách.
TH2: Chọn 1 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ, 1 viên bi vàng có \(C_8^1 \cdot C_7^3 \cdot C_6^1 = 1680\) cách.
TH3: Chọn 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng có \(C_8^1 \cdot C_7^1 \cdot C_6^3 = 1120\) cách.
TH4: Chọn 2 viên bi xanh, 2 viên bi đỏ, 1 viên bi vàng có \(C_8^2 \cdot C_7^2 \cdot C_6^1 = 3528\) cách.
TH5: Chọn 2 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ, 2 viên bi vàng có \(C_8^2 \cdot C_7^1 \cdot C_6^2 = 2940\) cách.
TH6: Chọn 1 viên bi xanh, 2 viên bi đỏ, 2 viên bi vàng có \(C_8^1 \cdot C_7^2 \cdot C_6^2 = 2520\) cách.
Vậy có tất cả \(2352 + 1680 + 1120 + 3528 + 2940 + 2520 = 14140\).
Suy ra \(\frac{n}{{10}} = 1414\).
Trả lời: 1414.
Lời giải
Gọi số cần lập có dạng \(\overline {abcde} \).
TH1: \(e = 0\). Có 1 cách chọn \(e\).
Khi đó \(a,b,c,d\) có \(A_9^4\) cách chọn.
Vậy trong trường hợp này lập được \(A_9^4 = 3024\) số.
TH2: \(e \in \left\{ {2;4;6;8} \right\}\). Có \(4\) cách chọn \(e\).
Có 8 cách chọn \(a\).
Chọn các số \(b,c,d\) trong các số còn lại nhất định phải có chữ số 0 nên có \(3 \cdot A_7^2\) cách chọn.
Vậy trong trường hợp này lập được \(4 \cdot 8 \cdot 3 \cdot A_7^2 = 4032\) số.
Do đó có tất cả \(3024 + 4032 = 7056\) số.
Trả lời: 7056.
Câu 3
a) Số cách chọn ngẫu nhiên một viên bi từ hộp 1 là 6.
Đúng
Sai
b) Số cách chọn ngẫu nhiên hai viên bi khác màu từ hộp 1 là 6.
Đúng
Sai
c) Số cách chọn ngẫu nhiên hai viên bi cùng màu từ hộp 2 là 15.
Đúng
Sai
d) Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp 1 chuyển sang hộp 2, sau đó chọn ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp 2. Có 45 cách chọn được 2 viên bi cùng màu từ hộp 2.
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a) \({a_0} = 16\).
Đúng
Sai
b) \({a_4} = {3^4}\).
Đúng
Sai
c) Giá trị \(S = {a_4} + {a_3} + {a_2} + {a_1} + {a_0}\) là một số nguyên dương.
Đúng
Sai
d) Hệ số của số hạng chứa \({x^2}\) trong khai triển \(x{\left( {2 - 3x} \right)^4}\) bằng \( - 24\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{{27}}{{128}}\).
B. \(\frac{9}{{32}}\).
C. \(\frac{{27}}{{32}}\).
D. \(\frac{{27}}{{64}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(120\).
B. \(126\).
C. \(6\).
D. \(60\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập