20 câu trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Chương 8. Đại số tổ hợp (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Từ các chữ số \(1;2;3;4;5;6\) có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên bé hơn 100?

Một lớp được chia thành 4 tổ \(1;2;3;4\) để tham gia hoạt động thực hành trải nghiệm. Sau khi các tổ thực hiện xong hoạt động, giáo viên sắp xếp thứ tự trình bày của 4 tổ. Có bao nhiêu cách sắp xếp thứ tự các tổ trình bày?

Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực nhật.

Một tổ gồm 5 bạn học sinh nam và 4 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 4 bạn sao cho trong đó luôn có bạn nam và nữ?

Trong mặt phẳng cho một tập hợp gồm 1024 điểm phân biệt. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ \(\overrightarrow 0 \) có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp điểm này?

Tổ của Minh và Hằng có 7 học sinh. Số cách xếp 7 học sinh ấy theo hàng dọc mà Minh đứng đầu hàng, Hằng đứng cuối hàng là

Hệ số lớn nhất trong khai triển \({\left( {\frac{1}{4} + \frac{3}{4}x} \right)^4}\) là

Tìm hệ số của số hạng chứa \({x^{10}}\) trong khai triển của biểu thức \({\left( {3{x^3} - \frac{2}{{{x^2}}}} \right)^5}\).

Khai triển Newton biểu thức \(P\left( x \right) = {\left( {2 - 3x} \right)^4} = {a_4}{x^4} + {a_3}{x^3} + {a_2}{x^2} + {a_1}x + {a_0}\).

Hộp 1 đựng 1 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ. Hộp 2 đựng 3 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ.

Xét khai triển nhị thức Newton \({\left( {1 + x} \right)^n} = C_n^0 + C_n^1x + C_n^2{x^2} + ... + C_n^n{x^n}\).

Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn gồm A, B, C, D, E ngồi thành một hàng ngang sao cho A và E luôn ngồi cạnh nhau?

Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau, sao cho trong mỗi số đó nhất thiết phải có mặt chữ số 0?

Anh A có 2 chiếc quần gồm: 1 quần màu xanh và 1 quần màu đen, 3 chiếc áo gồm: 1 áo màu nâu, 1 áo màu xanh và 1 áo màu vàng; 2 đôi giày gồm: 1 đôi màu đen và 1 đôi màu đỏ. Khi đó anh A có bao nhiêu cách chọn một bộ trang phục gồm quần, áo và giày trong đó phải có quần đen.

Trong khai triển nhị thức Newton của \({\left( {2x - y} \right)^5}\).Tổng các hệ số của khai triển là bao nhiêu?

Có 8 viên bi xanh, 7 viên bi đỏ và 6 viên bi vàng. Gọi \(n\) là số cách chọn 5 viên bi sao cho có đủ 3 màu. Tính \(\frac{n}{{10}}\).