Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \[f\left( x \right) = {3^x} + x + 1\]. Biết \(F\left( 0 \right) = 1\). Khi đó, \(F\left( { - 1} \right)\) bằng:
Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \[f\left( x \right) = {3^x} + x + 1\]. Biết \(F\left( 0 \right) = 1\). Khi đó, \(F\left( { - 1} \right)\) bằng:
A. \(F\left( { - 1} \right) = \frac{1}{{2\ln 3}}\).
B. \(F\left( { - 1} \right) = \frac{1}{2} - \frac{2}{{3\ln 3}}\).
C. \(F\left( { - 1} \right) = 1 + \frac{1}{{3\ln 3}}\).
D. \(F\left( { - 1} \right) = \frac{1}{2} - \frac{1}{{\ln 3}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\[F\left( x \right) = \int {\left( {{3^x} + x + 1} \right){\rm{d}}x} = \frac{1}{{\ln 3}} \cdot {3^x} + \frac{1}{2}{x^2} + x + C.\]
\[ \Rightarrow F\left( x \right) = \frac{1}{{\ln 3}} \cdot {3^x} + \frac{1}{2}{x^2} + x + C.\]
\(F\left( 0 \right) = 1 \Rightarrow 1 = \frac{1}{{\ln 3}}{.3^0} + \frac{1}{2}{.0^2} + 0 + C \Rightarrow C = 1 - \frac{1}{{\ln 3}}\)
\[ \Rightarrow F\left( x \right) = \frac{1}{{\ln 3}} \cdot {3^x} + \frac{1}{2}{x^2} + x + 1 - \frac{1}{{\ln 3}}\].
\( \Rightarrow F\left( { - 1} \right) = \frac{1}{{\ln 3}} \cdot {3^{ - 1}} + \frac{1}{2} - 1 + 1 - \frac{1}{{\ln 3}} \Rightarrow F\left( { - 1} \right) = \frac{1}{2} - \frac{2}{{3\ln 3}}\). Chọn B.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Nếu gửi ở ngân hàng có lãi suất \(6\% /\)năm thì sau 2 năm số tiền cả vốn lẫn lãi thu được là: \(50{\left( {1 + \frac{6}{{100}}} \right)^2} = 56,18\) (triệu đồng).
Đáp án cần nhập là: 56,18.
Câu 2
A . Cl2 và NaOH, H2.
B. Na và Cl2.
C. Cl2 và Na.
D. NaOH và H2.
Lời giải
Chọn A.
Câu 3
A. Huy chương được nối với anode và tại anode, Cu bị oxi hoá.
B. Huy chương được nối với anode và tại anode, Ag+ bị khử.
C. Huy chương được nối với cathode và tại cathode, Cu2+ bị khử.
D. Huy chương được nối với cathode và tại cathode, Ag+ bị khử.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 4.
B. 7.
C. 6.
D. Vô số
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập