Cho \(\Delta MNP\) vuông tại \(M\) có \(MN < MP.\) Trên cạnh \(NP\) lấy điểm \(E\) sao cho \(NM = NE.\) Gọi \(K\) là trung điểm của \(ME.\) Kẻ \(NK\) cắt \(MP\) tại \(I.\)

Khi đó:

Nhận thấy, \(\Delta DEF\) và \(\Delta MNP\) có: \(\widehat E = \widehat N;\,\,DE = NP = 4\,\,{\rm{cm;}}\,\,\widehat D = \widehat P\).

Do đó, \(\Delta DEF = \Delta PNM\) (g.c.g)

Suy ra \(DF = PN;\,\,EF = NM;\,\,DE = NP\) (các cạnh tương ứng)

Mà ta có: \(DF = EF = 2DE\), do đó \(PN = NM = 2NP = 8{\rm{ cm}}\).

Do đó, chu vi tam giác \(\Delta MNP\)là: \(PN + NM + MP = 8 + 8 + 4 = 20\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

Đáp án đúng là: D

Nhận thấy \(DE = MN,\,\,\widehat E = \widehat N,\,\,EF = NP\) nên \(\Delta DEF = \Delta MNP\) (c.g.c)

Suy ra \(\widehat D = \widehat M = 100^\circ \) (hai góc tương ứng)