Cho \[\Delta ABC\] vuông tại \(A,\) biết \(AB = 3{\rm{\;cm}},\,\,AC = 4{\rm{\;cm}}.\) Gọi \(P,\,\,Q\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,\,AC.\) Khi đó, độ dài \(PQ\) là

PHẦN II. TỰ LUẬN

Nhà may \(A\) sản xuất một lô áo gồm 200 chiếc áo với giá vốn là \[30\,\,000\,\,000\] (đồng) và giá bán một chiếc áo là \[300\,\,000\] (đồng). Khi đó gọi \(K\) (đồng) là số tiền lời (hoặc lỗ) củ nhà may thu được khi bán \(t\) chiếc áo.

a) Viết hàm số biểu diễn số tiền lời (hoặc lỗ) \(K\) của nhà may thu được khi bán \(t\) chiếc áo. Hỏi nhà may cần phải bán bao nhiêu chiếc áo mới có thể thu hồi được vốn ban đầu?

b) Để lời được \[6\,\,000\,\,000\] đồng thì nhà may cần phải bán bao nhiêu chiếc áo?

1) Tìm độ dài \[x\] trong mỗi trường hợp sau:

Hình 1

Hình 2

2) Cho hình thang \(ABCD\) có hai đáy \(AB\) và \(CD.\) Gọi \(M\) là trung điểm của \(CD,\) \(E\) là giao điểm của \(MA\) và \(BD,\) \(F\) là giao điểm của \(MB\) và \(AC.\)

a) Chứng minh rằng \[EF\,{\rm{//}}\,AB.\]

b) Đường thẳng \(EF\) cắt \(AD,\,\,BC\) lần lượt tại \(H\) và \(N.\)

i) Chứng minh \(HE = EF = FN.\)

ii) Biết \(AB = 7,5{\rm{\;cm}},\,\,CD = 12{\rm{\;cm}}.\) Tính độ dài \(HN.\)