Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
|
1) ⦁ Hình 1: Ta có \(MB = AB - AM = 7 - 2 = 5.\) Tam giác \(ABC\) có \(MN\,{\rm{//}}\,AB,\) theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{{AN}}{{NC}}\) hay \(\frac{2}{5} = \frac{x}{6},\) suy ra \(x = \frac{{12}}{5}.\) Vậy \(x = \frac{{12}}{5}.\) |
 Hình 1 |
|
⦁ Hình 2: Xét tam giác \[ABC\] có \[AD\] là phân giác trong góc \[\widehat {BAC}\] (do \[\widehat {BAD} = \widehat {CAD}),\] nên \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{DB}}{{DC}},\) hay \[\frac{{DB}}{{AB}} = \frac{{DC}}{{AC}}\] Do đó \[\frac{3}{5} = \frac{{DC}}{{8,5}},\] suy ra \[DC = \frac{{8,5 \cdot 3}}{5} = 5,1.\] Khi đó \(x = BC = DB + DC = 3 + 5,1 = 8,1.\) |
 Hình 2 |
a) Xét \(\Delta ADC\) có \(E,\,\,I\) lần lượt là trung điểm của \(AD,\,\,AC\) nên \[EI\] là đường trung bình của \(\Delta ADC.\)
Do đó \(EI\,{\rm{//}}\,CD\) và \(EI = \frac{{C{\rm{D}}}}{2}.\)
Xét \(\Delta ABC\) có \(I,\,\,F\) lần lượt là trung điểm của \(AC,\,\,BC\) nên \[IF\] là đường trung bình của \(\Delta ABC.\)
Do đó \(IF\,{\rm{//}}\,AB\) và \(IF = \frac{{AB}}{2}.\)b) Trong \(\Delta EIF\) ta có: \(EF \le EI + IF\) (dấu "=" xảy ra khi \[E,\,\,I,\,\,F\] thẳng hàng)
Mà \(EI = \frac{{C{\rm{D}}}}{2};\,\,IF = \frac{{AB}}{2}\) (chứng minh ở câu a)
Do đó \[EF \le \frac{{AB + CD}}{2}.\]
Vậy \[EF \le \frac{{AB + CD}}{2}\] (dấu bằng xảy ra khi \(AB\,{\rm{//}}\,CD).\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Gọi \(A\left( {{x_A};\,\,{y_A}} \right)\) là giao điểm của hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):y = 2x - 1\) và \(\left( {{d_2}} \right):y = x + 2.\)
Vì \(A\) thuộc đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):y = 2x - 1\) nên ta có \[{y_A} = 2{x_A} - 1.\] Khi đó \(A\left( {{x_A};\,2{x_A} - 1} \right).\)
Vì \(A\) thuộc đường thẳng \[\left( {{d_2}} \right):y = x + 2\] nên ta có \(2{x_A} - 1 = {x_A} + 2,\) suy ra \({x_A} = 3.\)
Từ đó ta có \({y_A} = 2{x_A} - 1 = 2 \cdot 3 - 1 = 5.\)
Vì vậy ta được \(A\left( {3;5} \right).\)
b) Đường thẳng \(\left( {{d_3}} \right):y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) song song với \(\left( {{d_1}} \right):y = 2x - 1\) nên ta có \(a = 2\) (thỏa mãn \(a \ne 0)\) và \(b \ne - 1.\) Ta được hàm số \(y = 2x + b\) \(\left( {b \ne - 1} \right).\)
Xét điểm \(B\) có hoành độ bằng \( - 1\) nên ta gọi \(B\left( { - 1;\,{y_B}} \right).\)
Điểm \(B\) thuộc đường thẳng \(\left( {{d_2}} \right):y = x + 2\) nên ta có \({y_B} = - 1 + 2 = 1.\) Vì vậy \(B\left( { - 1;1} \right).\)
Đường thẳng \(\left( {{d_3}} \right):y = 2x + b\) \(\left( {b \ne - 1} \right)\) cắt đường thẳng \(\left( {{d_2}} \right):y = x + 2\) tại điểm \(B\left( { - 1;1} \right)\) nên thay \(x = - 1,\,\,y = 1\) vào hàm số \(y = 2x + b,\) ta được:
\(1 = 2 \cdot \left( { - 1} \right) + b,\) suy ra \(b = 3\) (thỏa mãn \(b \ne - 1).\)
Vậy \(a = 2\) và \(b = 3.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Vì 1 hải lí bằng \[1,852\] km nên ta có: \[y = 1,852x.\]
Giá trị âm của \[x\] trong trường hợp này không có ý nghĩa, vì chiều dài là một đại lượng không âm.
b) Ta có:
Khi \[x = 0\] thì \[y = 0.\]
Khi \[x = 5\] thì \[y = 9,26.\]
Đồ thị của hàm số \[y = 1,852x\] (với \[x\] không âm) là một phần đường thẳng như hình bên, đi qua các điểm \[\left( {0;{\rm{ }}0} \right)\] và \[\left( {5;{\rm{ }}9,26} \right).\]
c) Một hành trình đi biển dài 350 hải lí. Tức là \[x = 350.\]
Khi đó, hành trình dài số km là: \[y = 1,852 \cdot 350 = 648,2\] (km).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập