Người ta truyền một nhiệt lượng 100J cho một lượng khí có thể tích 6 lít trong một xilanh hình trụ thì khí dãn nở đẩy pit tông đi lên, thể tích khí lúc sau là 8 lít. Xét quá trình là đẳng áp với áp suất 2.104 Pa. Xác định độ biến thiên nội năng của khí.

Trong quá trình truyền nhiệt, nước đang sôi sẽ là vật tỏa nhiệt và nước ở \({10^^\circ }{\rm{C}}\) sẽ là vật thu nhiệt.

Gọi \(x\) là thể tích nước đang sôi (lít) thì thể tích nước ở \({10^^\circ }{\rm{C}}\) là \(30 - x\) (lít).

Vậy khối lượng nước đang sôi cũng ứng với \(x\) (kg) và khối lượng nước ở \({10^^\circ }{\rm{C}}\) là \((30 - x)\) (kg) \((m = D \cdot V = 1 \cdot V = V)\).

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt: \({Q_{{\rm{thu}}}} = {Q_{{\rm{toa}}}}\)

\( \Rightarrow {m_{{\rm{thu}}}} \cdot {C_{{H_2}O}} \cdot (40 - 10) = {m_{{\rm{t?a}}}} \cdot {C_{{H_2}O}} \cdot (100 - 40)\)

\( \Leftrightarrow (30 - x) \cdot (40 - 10) = x \cdot 60\)

Shift solve: \(x = 10\)

Vậy cần đổ 10 lít nước đang sôi vào 20 lít nước ở \({10^^\circ }{\rm{C}}\) để thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Lời giải:

Theo đề, ta có:

Nhiệt độ sôi của nước: \({100^^\circ }{\rm{C}} = 60{\rm{Z}}\)

Điểm đóng băng của nước: \({0^^\circ }{\rm{C}} =  - 15{\rm{Z}}\)

Nhiệt độ muốn đổi: \( - 96{\rm{Z}} = {?^^\circ }{\rm{F}}\)

Ta giả sử công thức là tuyến tính: \(C = a \cdot Z + b\)

Thay các điểm mốc:

Điểm sôi: \(100 = a \cdot 60 + b\)

Điểm đóng băng: \(0 = a \cdot ( - 15) + b\)

Từ phương trình điểm đóng băng:

Ta có hệ phương trình:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{60a + b = 100}\\{ - 15a + b = 0}\end{array}} \right.\)

\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{60a + 15a = 100}\\{b = 15a}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{75a = 100}\\{b = 15a}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = \frac{4}{3}}\\{b = 20}\end{array}} \right.\)

Vậy công thức chuyển \(Z \to C\): \(C = \frac{4}{3}Z + 20\)

Chuyển \( - 96{\rm{Z}}\) sang \(C\): \(C = \frac{4}{3} \cdot ( - 96) + 20 =  - 128 + 20 =  - {108^^\circ }{\rm{C}}\)

Chuyển \(C\) sang Fahrenheit:

Công thức: \(F = \frac{9}{5}C + 32\)

\( \Rightarrow F = \frac{9}{5}( - 108) + 32 =  - 194.4 + 32 =  - {162.4^^\circ }{\rm{F}}\)

3. Từ khóa 'người ta truyền một nhiệt lượng 100j'