Nếu dùng chất lỏng là thủy ngân để làm khí áp kế thì khi đo áp suất khí quyển chiều cao cột thủy ngân là 760mm. Nếu thay thủy ngân bằng một lượng nước đúng bằng lượng thủy ngân ban đầu thì khi đo áp suất khí quyển chiều cao cột nước là bao nhiêu? Biết khối lượng riêng của nước là 10³(kg/m³)

Trong quá trình truyền nhiệt, nước đang sôi sẽ là vật tỏa nhiệt và nước ở \({10^^\circ }{\rm{C}}\) sẽ là vật thu nhiệt.

Gọi \(x\) là thể tích nước đang sôi (lít) thì thể tích nước ở \({10^^\circ }{\rm{C}}\) là \(30 - x\) (lít).

Vậy khối lượng nước đang sôi cũng ứng với \(x\) (kg) và khối lượng nước ở \({10^^\circ }{\rm{C}}\) là \((30 - x)\) (kg) \((m = D \cdot V = 1 \cdot V = V)\).

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt: \({Q_{{\rm{thu}}}} = {Q_{{\rm{toa}}}}\)

\( \Rightarrow {m_{{\rm{thu}}}} \cdot {C_{{H_2}O}} \cdot (40 - 10) = {m_{{\rm{t?a}}}} \cdot {C_{{H_2}O}} \cdot (100 - 40)\)

\( \Leftrightarrow (30 - x) \cdot (40 - 10) = x \cdot 60\)

Shift solve: \(x = 10\)

Vậy cần đổ 10 lít nước đang sôi vào 20 lít nước ở \({10^^\circ }{\rm{C}}\) để thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Lời giải:

Thể tích không khí bơm vào bóng sau 40 lần bơm là: \(40 \times 125 = 5000{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3} = 5{\rm{ l\'i t}}\).

Thể tích không khí ban đầu trong bóng là \(2{\rm{ l\'i t}}\).

Thể tích không khí trong bóng sau 40 lần bơm là: \(2 + 5 = 7{\rm{ l\'i t}}\).

Answer: Đáp án: a. Sai.

Trong quá trình bơm, nhiệt độ không đổi.

Áp dụng định luật Boyle: \({P_1}{V_1} = {P_2}{V_2}\)

Answer: Đáp án: b. Đúng.

Áp dụng định luật Boyle: \({P_1}{V_1} = {P_2}{V_2}\)

Áp suất không khí ban đầu trong bóng là \({P_1} = 8 \cdot {10^5}{\rm{ Pa}}\), thể tích ban đầu là \({V_1} = 2l\)

Thể tích không khí trong bóng sau 40 lần bơm là \({V_2} = 7l\)

Áp suất không khí trong bóng sau 40 lần bơm là:

\({P_2} = \frac{{{P_1}{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{8 \cdot {{10}^5} \cdot 2}}{7} \approx 2,28 \cdot {10^5}{\rm{ Pa}}\)

Answer: Đáp án: c. Sai.

Áp dụng định luật Boyle: \({P_1}{V_1} = {P_2}{V_2}\)

Áp suất không khí ban đầu trong bóng là \({P_1} = {8.10^5}{\rm{ Pa}}\), thể tích ban đầu là \({V_1} = 2l\)

Áp suất không khí cần bơm vào bóng là \({P_2} = {4.10^5}{\rm{ Pa}}\)

Thể tích không khí cần bơm vào bóng là:

\({V_2} = \frac{{{P_1}{V_1}}}{{{P_2}}} = \frac{{{{8.10}^5}.2}}{{{{4.10}^5}}} = 4l\)

Số lần bơm cần thiết là: \(4l:125{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3} = 32\) lần.

Answer: Đáp án: d. Đúng.