Một quả bóng da có dung tích 2 lit chứa không khí ở áp suất \(8 \cdot {10^5}{\rm{ Pa}}\). Người ta bơm không khí ở áp suất \({10^5}{\rm{ Pa}}\) vào bóng. Mỗi lần bơm được \(125{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\) không khí.

Lời giải:

Thể tích không khí bơm vào bóng sau 40 lần bơm là: \(40 \times 125 = 5000{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3} = 5{\rm{ l\'i t}}\).

Thể tích không khí ban đầu trong bóng là \(2{\rm{ l\'i t}}\).

Thể tích không khí trong bóng sau 40 lần bơm là: \(2 + 5 = 7{\rm{ l\'i t}}\).

Answer: Đáp án: a. Sai.

Trong quá trình bơm, nhiệt độ không đổi.

Áp dụng định luật Boyle: \({P_1}{V_1} = {P_2}{V_2}\)

Answer: Đáp án: b. Đúng.

Áp dụng định luật Boyle: \({P_1}{V_1} = {P_2}{V_2}\)

Áp suất không khí ban đầu trong bóng là \({P_1} = 8 \cdot {10^5}{\rm{ Pa}}\), thể tích ban đầu là \({V_1} = 2l\)

Thể tích không khí trong bóng sau 40 lần bơm là \({V_2} = 7l\)

Áp suất không khí trong bóng sau 40 lần bơm là:

\({P_2} = \frac{{{P_1}{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{8 \cdot {{10}^5} \cdot 2}}{7} \approx 2,28 \cdot {10^5}{\rm{ Pa}}\)

Answer: Đáp án: c. Sai.

Áp dụng định luật Boyle: \({P_1}{V_1} = {P_2}{V_2}\)

Áp suất không khí ban đầu trong bóng là \({P_1} = {8.10^5}{\rm{ Pa}}\), thể tích ban đầu là \({V_1} = 2l\)

Áp suất không khí cần bơm vào bóng là \({P_2} = {4.10^5}{\rm{ Pa}}\)

Thể tích không khí cần bơm vào bóng là:

\({V_2} = \frac{{{P_1}{V_1}}}{{{P_2}}} = \frac{{{{8.10}^5}.2}}{{{{4.10}^5}}} = 4l\)

Số lần bơm cần thiết là: \(4l:125{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3} = 32\) lần.

Answer: Đáp án: d. Đúng.