Cho đường thẳng \(c\) cắt hai đường thẳng \(a\) và \(b\) phân biệt và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì

a) Đúng.

Nhận thấy \(\widehat {ABC}\) và \(\widehat {CBz}\) là hai góc kề bù nên ta có \(\widehat {CBz} + \widehat {ABC} = 180^\circ \). Do đó, ý a) đúng.

b) Đúng.

Suy ra \(\widehat {CBz} = 180^\circ  - \widehat {CBA} = 180^\circ  - 110^\circ  = 70^\circ \). Do đó, ý b) đúng.

Ta có \(\widehat {xAz} = \widehat {xOy} = 70^\circ \).

c) Đúng.

Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \(Oy\parallel Az\). Do đó, ý c) đúng.

d) Sai.

Vì \(Oy\parallel Az\) nên \(\widehat {OCB} = \widehat {CBz} = 70^\circ \) (so le trong). Do đó, ý d) sai.

a) Sai.

Nhận thấy, \(\widehat {aAx'}\) và \(\widehat {ABC}\) là hai góc đồng vị. Do đó, ý a) là sai.

b) Đúng.

Ta có: \(\widehat {aAx'} = \widehat {ABC} = 60^\circ \), đồng thời hai góc ở vị trí đồng vị nên \(x'x\parallel yy'.\) Do đó, ý b) là đúng.

c) Đúng.

Có \(\widehat {aAx'}\) và \(\widehat {BAx'}\) nên \(\widehat {aAx'} + \widehat {BAx'} = 180^\circ \), suy ra \(\widehat {BAx'} = 180^\circ  - \widehat {aAx'} = 180^\circ  - 60^\circ  = 120^\circ \).

Do đó, ý c) là đúng.

d) Đúng.

Có tia \(AC\) là tia phân giác của \(\widehat {BAx'}\) nên \(\widehat {BAC} = \widehat {CAx'} = \frac{{\widehat {BAx'}}}{2} = 60^\circ \).

Ta có \(x'x\parallel yy'\) nên \(\widehat {BAx} = \widehat {ABC} = 60^\circ \) (so le trong).

Suy ra \(\widehat {BAx} = \widehat {BAC} = 60^\circ \).

Mà tia \(AB\) nằm trong \(\widehat {xAC}\) nên \(AB\) là tia phân giác của \(\widehat {xAC}\). Do đó, ý d) là đúng.