Cho hình vẽ dưới đây, biết \(Ax\parallel a.\) Điểm \(F\) nằm khác phía đối với điểm \(D\) so với đường thẳng \(EC\) sao cho \(\widehat {CAF} = 65^\circ \).
Cho hình vẽ dưới đây, biết \(Ax\parallel a.\) Điểm \(F\) nằm khác phía đối với điểm \(D\) so với đường thẳng \(EC\) sao cho \(\widehat {CAF} = 65^\circ \).
a) \(\widehat {DAB} = 65^\circ \).
b) \(\widehat {DAC}\) và \(\widehat {DAE}\) là hai góc kề bù.
c) \(AD\) là tia phân giác của \(\widehat {EAB}.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng.
Vì \(Ax\parallel a\) nên \(\widehat {DAB} = \widehat {ABC} = 65^\circ \) (so le trong). Do đó, ý a) đúng.
b) Đúng.
Nhận thấy \(\widehat {DAC}\) và \(\widehat {DAE}\) là hai góc kề bù. Do đó, ý b) đúng.
c) Đúng.
Có \(\widehat {DAB}\) và \(\widehat {BAC}\) là hai góc kề nhau nên \(\widehat {DAB} + \widehat {BAC} = \widehat {DAC}\) hay \(\widehat {DAC} = 50^\circ + 65 = 115^\circ .\)
Vì \(\widehat {DAC}\) và \(\widehat {DAE}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {DAC} + \widehat {DAE} = 180^\circ \)
hay \(\widehat {DAE} = 180^\circ - \widehat {DAC} = 180^\circ - 115^\circ = 65^\circ \).
Suy ra \(\widehat {DAE} = \widehat {DAB} = 65^\circ \) và \(AD\) là tia nằm giữa hai tia \(AB,AE\).
Do đó, \(AD\) là tia phân giác của \(\widehat {EAB}.\)
Do đó, ý c) đúng.
d) Đúng.
Xét tam giác \(ABC,\) có: \(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} + \widehat {BAC} = 180^\circ \) hay \(65^\circ + 50^\circ + \widehat {BCA} = 180^\circ \).
Suy ra \(\widehat {BCA} = 180^\circ - \left( {65^\circ + 50^\circ } \right) = 65^\circ \).
Do đó, \(\widehat {FAC} = \widehat {ACB} = 65^\circ \).
Mà hai góc ở vị trí so le trong.
Suy ra \(AF\parallel a\).
Mà \(AD\parallel a\) và qua một điểm chỉ kẻ được duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
Vậy \(A,D,F\) thẳng hàng.
Vậy ý d) là đúng.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a) \(\widehat {ABC}\) và \(\widehat {CBz}\) là hai góc kề bù.
b) \(\widehat {CBz} = 70^\circ \).
c) \(Oy\) song song với \(Az\).
Lời giải
a) Đúng.
Nhận thấy \(\widehat {ABC}\) và \(\widehat {CBz}\) là hai góc kề bù nên ta có \(\widehat {CBz} + \widehat {ABC} = 180^\circ \). Do đó, ý a) đúng.
b) Đúng.
Suy ra \(\widehat {CBz} = 180^\circ - \widehat {CBA} = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ \). Do đó, ý b) đúng.
Ta có \(\widehat {xAz} = \widehat {xOy} = 70^\circ \).
c) Đúng.
Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \(Oy\parallel Az\). Do đó, ý c) đúng.
d) Sai.
Vì \(Oy\parallel Az\) nên \(\widehat {OCB} = \widehat {CBz} = 70^\circ \) (so le trong). Do đó, ý d) sai.
Câu 2
a) \(\widehat {{A_1}}\) và \(\widehat {{A_2}}\) là hai góc kề bù.
b) \(\widehat {{A_1}} = 60^\circ \).
c) \(\widehat {{A_1}}\) và \(\widehat {xOy}\) ở vị trí so le trong.
Lời giải
a) Đúng.
Nhận thấy \(\widehat {{A_1}}\) và \(\widehat {{A_2}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \). Do đó, ý a) là đúng.
b) Đúng.
Do đó, \(\widehat {{A_1}} = 180^\circ - \widehat {{A_2}} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \). Do đó, ý b) là đúng.
c) Sai.
Suy ra \(\widehat {{A_1}} = \widehat {xOy} = 60^\circ \).
d) Đúng.
Có: \(\widehat {{A_1}} = \widehat {xOy} = 60^\circ \)
Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \(Ox\parallel Am\). Do đó, ý d) là đúng.
Câu 3
A. Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
B. Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, có vô số đường thẳng song song với đường thẳng đó.
C. Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, không kẻ được đường thẳng song song với đường thẳng đó.
D. Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, kẻ được ít nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(a\parallel b\) vì hai góc đồng vị bằng nhau.
B. \(a\parallel b\) vì hai góc so le trong bằng nhau.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a) \(\widehat {aAx'}\) và \(\widehat {ABC}\) là hai góc so le trong.
b) \(x'x\parallel yy'.\)
c) \(\widehat {BAx'} = 120^\circ .\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập